Calculadora de cone circular reto

Um cone circular reto tem uma base circular e um vértice localizado diretamente acima do centro dessa base. O raio r mede a distância do centro até a borda da base, enquanto a altura perpendicular h vai do centro da base ao vértice. Essas duas medidas determinam completamente a geratriz, a área da base, a área lateral, a área total e o volume do cone. A geratriz é a distância em linha reta do vértice a qualquer ponto da borda circular. Uma seção que passa pelo eixo do cone forma um triângulo retângulo com catetos r e h. Pelo teorema de Pitágoras, a geratriz é s = √(r² + h²). Essa distinção importa: a altura perpendicular é usada no volume, mas a geratriz é usada na superfície lateral curva. A área da base circular é πr². A área lateral, que representa somente a superfície curva, é πrs. Somando a base, a área total é πr² + πrs, geralmente escrita como πr(r + s). O volume é um terço do volume do cilindro correspondente, portanto V = πr²h / 3. A calculadora mantém π durante o cálculo e arredonda apenas os valores exibidos para seis casas decimais. Mantenha raio e altura na mesma unidade. Se ambos forem informados em centímetros, a geratriz estará em centímetros, as áreas em centímetros quadrados e o volume em centímetros cúbicos. Misturar polegadas e pés sem conversão produz um resultado sem unidade coerente. Um diâmetro também deve ser dividido por dois antes de ser informado como raio. Cálculos de cones aparecem em exercícios de geometria e em estimativas práticas de funis, telhados cônicos, pilhas de material, copos de papel, cones de trânsito e peças fabricadas. O volume estima a capacidade ou a quantidade de material, enquanto a área lateral estima o material necessário para a casca curva. A área total inclui uma base circular; um cone aberto pode exigir apenas a área lateral. Objetos reais podem ter espessura de parede, topo truncado ou emendas, por isso projetos de engenharia e fabricação devem acrescentar as margens adequadas após obter a medida geométrica ideal. Uma verificação útil é a mudança de escala. Se todas as dimensões lineares dobrarem, a geratriz dobra, cada área fica quatro vezes maior e o volume fica oito vezes maior. Essa relação ajuda a identificar erros de entrada e confirma se o resultado tem a ordem de grandeza esperada.