Calculadora de área do setor circular

Um setor circular é a região delimitada por dois raios e pelo arco que liga suas extremidades. Ele se parece com uma fatia de torta, e seu tamanho depende do raio do círculo e do ângulo central entre os raios. Esta calculadora combina essas medidas para determinar a superfície da fatia. Como área é uma medida bidimensional, o resultado é expresso em unidades quadradas. Com o ângulo em graus, a área é o ângulo central dividido por 360, multiplicado por pi e pelo raio ao quadrado. O ângulo dividido por 360 representa a fração do círculo ocupada pelo setor. Um setor de 90 graus ocupa um quarto, um de 180 graus ocupa metade e um de 360 graus corresponde ao círculo inteiro. Multiplicar essa fração pela área total fornece a área do setor. Em radianos, a fórmula é mais direta: para um ângulo central de theta radianos, a área é metade do raio ao quadrado multiplicada por theta. Uma volta completa mede 2 pi radianos; substituindo, temos pi vezes o raio ao quadrado, exatamente a área usual do círculo. A calculadora aceita as duas convenções e aplica automaticamente a fórmula da unidade selecionada. Use unidades de comprimento consistentes para o raio. Centímetros produzem centímetros quadrados, e metros produzem metros quadrados. O resultado numérico não fixa uma unidade, pois a mesma geometria vale para milímetros, pés, milhas ou qualquer outra escala. Ao converter o raio antes do cálculo, lembre que o fator de conversão da área é elevado ao quadrado: dobrar o raio quadruplica a área. O cálculo aparece em exercícios de geometria, jardins circulares, peças mecânicas, curvas arquitetônicas, fatias de pizza, gráficos em leque e estimativas de materiais. A calculadora também aceita ângulos maiores que uma volta, úteis em rotações acumuladas, embora setores geométricos comuns usem de zero a uma volta. Os resultados são arredondados para leitura, mas o cálculo mantém precisão dupla. Antes de reutilizar o resultado, confira se o raio é positivo e se a unidade angular corresponde à medição original.