Calculadora de área do segmento circular

Um segmento circular é a região delimitada por uma corda e pelo arco que liga suas extremidades. Diferentemente de um setor, que se estende do centro ao arco entre dois raios, o segmento exclui a região triangular entre esses raios e a corda. Esta calculadora encontra a área quando você conhece o raio do círculo e o ângulo central ou o comprimento da corda. Com raio e ângulo central, o cálculo começa convertendo graus em radianos. A área do setor é metade do raio ao quadrado multiplicada pelo ângulo em radianos. O triângulo formado pelos dois raios tem área igual à metade do raio ao quadrado multiplicada pelo seno desse ângulo. Subtraindo o triângulo do setor, obtém-se a fórmula compacta: metade do raio ao quadrado vezes a diferença entre o ângulo e seu seno. Quando se conhece a corda em vez do ângulo, a calculadora primeiro recupera o menor ângulo central. A metade da corda, o raio e a perpendicular a partir do centro formam um triângulo retângulo. Portanto, o ângulo é duas vezes o arco seno da corda dividida pelo dobro do raio. Esse ângulo é usado na mesma fórmula de setor menos triângulo. Uma corda não pode superar o diâmetro, por isso valores maiores que dois raios são rejeitados. O método do ângulo representa segmentos menores ou maiores. Ângulos abaixo de 180 graus produzem a região menor, 180 graus produz um semicírculo e ângulos acima de 180 graus produzem o segmento maior. O método da corda retorna o segmento menor, pois uma corda sozinha não indica qual lado se deseja. Para encontrar a área maior correspondente, subtraia o resultado menor da área do círculo completo. Segmentos circulares aparecem em arquitetura, cálculos de tanques e tubulações, projeto de janelas, usinagem, paisagismo e exercícios de geometria. Use a mesma unidade de comprimento para raio e corda. A área resultante usa o quadrado dessa unidade, como centímetros quadrados ou pés quadrados. A precisão das entradas importa especialmente em segmentos rasos, nos quais uma pequena mudança na corda ou no ângulo pode afetar bastante a área. Esta calculadora usa relações trigonométricas padrão e aritmética de dupla precisão. Os valores exibidos são arredondados para facilitar a leitura, mas o cálculo mantém maior precisão internamente. Confirme que precisa de um segmento, e não de um setor, escolha o método de entrada adequado e use a fórmula exibida no resultado para documentar seu trabalho.