평균 절대 편차 계산기

평균 절대 편차는 흔히 MAD로 줄여 쓰며, 데이터 값이 산술평균에서 보통 얼마나 떨어져 있는지 나타냅니다. 산포도를 측정하는 지표로, 결과가 작으면 관측값이 평균 주변에 밀집하고 크면 더 넓게 흩어져 있다는 뜻입니다. 원래 값과 같은 단위를 사용하므로 결과를 이해하기 쉽습니다. 예를 들어 학급의 평균 점수가 80이고 평균 절대 편차가 4라면 각 점수는 평균적으로 80에서 사 점 떨어져 있습니다. 먼저 모든 관측값을 더한 뒤 개수로 나누어 산술평균을 구합니다. 다음으로 각 값에서 평균을 뺍니다. 차이가 음수일 수도 양수일 수도 있으므로 각각 절댓값을 취합니다. 마지막으로 이 절대 거리들을 더해 관측값 개수로 나눕니다. 공식은 MAD = Σ|xi − mean| / n이며 mean은 평균입니다. 이 계산기는 전체 데이터를 모집단으로 취급하므로 나누는 값은 n − 1이 아닌 n입니다. 평균 절대 편차는 같은 척도로 측정한 집단 간 일관성을 비교하는 데 유용합니다. 교사는 시험 점수의 변동을, 제조사는 부품 치수의 편차를, 분석가는 매출이나 수요의 변동을 파악할 수 있습니다. 분산은 각 차이를 제곱하여 단위도 제곱되므로 평균 절대 편차가 더 직관적일 때가 많습니다. 표준편차는 제곱근으로 원래 단위를 복원하지만 큰 편차에 더 무게를 두기 때문에 기초 분석에서는 이해가 덜 쉬울 수 있습니다. 평균을 중심으로 한 평균 절대 편차를 중앙값 절대 편차와 혼동하지 마세요. 중앙값 절대 편차는 먼저 중앙값을 구한 뒤, 그 중앙값으로부터의 절대 거리들의 중앙값을 취합니다. 중앙값 절대 편차는 이상치에 매우 강하지만 평균 절대 편차는 모든 거리를 같은 가중치로 평균에 반영합니다. 같은 관측값으로도 두 지표는 서로 다른 결과를 낼 수 있습니다. 설명하려는 중심이 산술평균이면 평균 기반 지표를, 극단값에 대한 강건성이 중요하면 중앙값 기반 지표를 선택하세요. 정수, 소수, 음수 또는 이들을 섞어서 입력할 수 있습니다. 구분자로 쉼표와 공백을 사용할 수 있습니다. MAD와 함께 표시되는 평균, 합계, 개수를 확인해 입력이 올바르게 해석되었는지 살펴보세요. 평균이나 측정 척도가 크게 다른 데이터 집합을 비교할 때는 상대 지표를 함께 사용하는 것이 좋습니다. 절대적인 흩어짐이 오라는 값은 어떤 상황에서는 작지만 다른 상황에서는 클 수 있기 때문입니다.