평균·중앙값·최빈값 계산기

평균, 중앙값, 최빈값은 잘 알려진 세 가지 중심 경향 지표입니다. 모두 여러 관측값을 대표값으로 요약하지만 중심을 정의하는 방식은 다릅니다. 함께 살펴보면 분포가 균형적인지, 치우쳤는지, 집중되어 있는지, 특이한 관측의 영향을 받는지 파악할 수 있습니다. 이 계산기는 범위, 모분산, 모표준편차도 제공해 중심과 산포를 나란히 해석할 수 있게 합니다. 산술평균은 모든 값의 합을 개수로 나눈 값입니다. 모든 관측값이 반영되므로 수학적으로 유용하지만 이상값에 민감합니다. 유난히 높은 집값, 급여, 응답 시간 하나만 있어도 평균이 올라갈 수 있습니다. 중앙값은 정렬했을 때 가운데 값입니다. 관측값 수가 짝수이면 가운데 두 값의 평균입니다. 위치만으로 결정되기 때문에 극단값의 영향이 훨씬 작습니다. 최빈값은 가장 자주 나타나는 값입니다. 데이터 세트에는 최빈값이 하나일 수도, 최고 빈도가 같은 여러 개일 수도 있고, 모든 값이 같은 횟수로 나타나면 없을 수도 있습니다. 평균과 달리 최빈값은 실제 관측된 값이어야 합니다. 이산 개수와 범주에 특히 유용하지만 이 계산기는 수치 관측값을 다룹니다. 두 개 이상의 값이 가장 높은 반복 빈도로 같으면 해당 값을 모두 표시합니다. 세 지표를 비교하면 유용한 맥락을 얻을 수 있습니다. 대체로 대칭인 단봉 분포에서는 평균, 중앙값, 최빈값이 가까운 경향이 있습니다. 오른쪽으로 치우친 분포는 높은 이상값 때문에 평균이 중앙값보다 커지는 경우가 많고, 왼쪽으로 치우친 분포는 낮은 이상값 때문에 작아지는 경우가 많습니다. 최빈값이 평균과 중앙값에서 멀면 자세히 볼 필요가 있는 군집이나 반복값이 있을 수 있습니다. 범위는 최댓값에서 최솟값을 뺀 값으로 전체 퍼짐을 가장 빠르게 측정합니다. 모분산은 평균에서 떨어진 거리의 제곱을 평균한 값이고, 모표준편차는 그 제곱근입니다. 제곱하면 양수와 음수 차이가 상쇄되지 않고 큰 편차가 강조됩니다. 이 도구는 입력값을 전체 모집단으로 간주해 분산을 n으로 나눕니다. 더 큰 모집단을 추정하기 위한 표본분산은 대신 n − 1로 나눕니다. 정수, 소수, 음수를 쉼표나 공백 또는 둘을 섞어 구분해 입력하세요. 중앙값을 구할 때는 데이터 복사본을 정렬하므로 다른 계산에 쓰는 값은 바뀌지 않습니다. 결과를 간결한 기술통계 요약으로 활용하되, 분포 모양, 표본 설계, 추론이 중요하면 차트나 더 상세한 통계 방법도 고려하세요.