중앙값 절대 편차 계산기

중앙값 절대 편차는 보통 MAD로 줄여 쓰며, 관측값이 중앙값에서 떨어진 전형적인 거리를 나타냅니다. 매우 크거나 작은 값이 소수 있어도 결과에 미치는 영향이 제한적인 강건한 통계적 산포 지표입니다. 따라서 비대칭 분포, 잡음이 있는 측정값, 이상값이 나타날 수 있거나 이상값 자체가 의미 있는 데이터에 유용합니다. MAD를 계산하려면 먼저 관측값을 정렬해 중앙값을 구합니다. 다음으로 각 관측값과 중앙값 사이의 절대 거리를 계산하고, 그 거리를 정렬해 중앙값을 구합니다. 이 값이 중앙값 절대 편차입니다. 1, 2, 3, 5, 100의 중심은 3이며 절대 거리는 각각 2, 1, 0, 2, 97입니다. 거리의 중앙값은 2이므로 관측값 하나가 매우 멀리 떨어져 있어도 MAD는 2입니다. 이러한 안정성은 산술평균을 중심으로 하는 지표와 대조됩니다. 이상값은 평균 자체를 바꾸고, 이동한 중심에서 측정한 여러 거리를 늘릴 수 있습니다. 분산과 표준편차는 편차를 제곱하므로 극단적인 관측값에 더 큰 가중치를 줍니다. 중앙값 절대 편차는 순위와 가운데 거리에 따라 결정되므로 절반 미만의 관측값이 크게 변하더라도 통계량이 반드시 크게 변하지는 않습니다. 강건성은 여러 상황에서 유용합니다. 네트워크 모니터링 시스템은 소수의 장애가 기준을 좌우하지 않도록 정상 응답 시간의 변동을 요약할 수 있습니다. 실험실은 특이한 측정값을 조사용으로 남겨 두면서 반복 측정의 특성을 설명할 수 있습니다. 금융 분석가는 가끔 큰 폭으로 뛰는 데이터의 전형적인 변화를 평가할 수 있습니다. 각 관측값과 중앙값 사이의 거리를 MAD의 일정 배수와 비교하여 이상값을 탐지할 수도 있습니다. 일부 통계 소프트웨어는 원래 결과에 보통 약 1.4826을 곱한 보정 MAD를 보고합니다. 정규분포에서는 이 보정값이 모집단 표준편차를 추정합니다. 이 계산기는 보정하지 않은 원래 중앙값 절대 편차를 보고하므로 median(|xi − median(x)|)라는 정의를 그대로 따릅니다. 사용 중인 방법에서 일치성 보정값을 요구한다면 결과에 해당 방법이 지정한 계수를 곱하세요. 중앙값 절대 편차와 평균 절대 편차를 혼동하지 마세요. 둘 다 MAD로 줄여 쓰지만, 평균 절대 편차는 산술평균에서의 거리를 평균내는 반면 이 통계량은 중앙값에서의 거리의 중앙값을 구합니다. 정수, 소수, 음수를 쉼표나 공백으로 구분해 입력하세요. 결과 영역에는 중심과 정렬된 절대 편차도 표시되어 강건한 계산 과정을 쉽게 살펴보고 확인할 수 있습니다.