피어슨 상관계수 계산기

보통 r로 표기하는 피어슨 상관계수는 두 수치 변수 사이 선형관계의 방향과 강도를 요약합니다. 값은 음의 일부터 양의 일까지입니다. 양수이면 큰 X 관측값에 큰 Y 관측값이 따르는 경향이 있고, 음수이면 큰 X 관측값에 작은 Y 관측값이 따르는 경향이 있습니다. 영에 가까우면 선형 연관성이 약하지만 비선형관계는 강할 수 있습니다. 계산은 각 데이터 집합의 평균을 구하는 것에서 시작합니다. 각 관측값에서 해당 평균을 빼 중심화한 뒤, 짝지어진 중심화 값들의 곱을 합합니다. 이 교차곱 합을 두 중심화 제곱합의 곱에 대한 제곱근으로 나눕니다. 단위가 상쇄되므로 r은 무차원이며 매우 다른 척도로 측정한 관계를 비교할 수 있습니다. 결정계수 R²는 피어슨 r의 제곱입니다. 절편을 포함한 단순선형회귀에서 반응변수의 변동 중 예측변수와의 선형관계로 설명되는 비율을 나타냅니다. 제곱하면 부호가 사라지므로 방향이 중요할 때는 r 자체를 확인하세요. 예를 들어 r이 0.8 또는 음의 0.8이면 결정계수는 모두 0.64지만 추세는 반대입니다. 표시된 t 통계량은 일반적인 가정 아래 모집단 상관계수가 영이라는 귀무가설을 검정합니다. 자유도는 n에서 2를 뺀 값이며, 상관계수의 절대값이나 표본 크기가 커질수록 통계량의 절대값도 커집니다. 수학적으로 완전한 양의 상관 또는 음의 상관이면 분모가 영이 되어 무한대 통계량이 나타납니다. 통계적 유의성은 실무적 중요성이나 인과관계를 입증하지 않으며 교란이 없다는 뜻도 아닙니다. 피어슨 상관계수는 관측이 독립적이고, 변수가 양적이며, 패턴이 대체로 선형이고 영향력 있는 이상치가 없을 때 가장 유용합니다. 곡선, 군집 또는 극단적인 한 점이 r을 오해하게 만들 수 있으므로 수치 결과와 함께 산점도를 봐야 합니다. 짝이 맞지 않거나 순서를 바꾼 관측값으로 상관을 계산하지 마세요. 각 X 값은 같은 사람, 물체, 장소, 기간에서 측정된 Y 값과 계속 짝을 이루어야 합니다. 이 계산기는 탐색적 데이터 분석, 품질관리, 연구, 예측 점검, 수업 연습에 사용할 수 있습니다. 짝지어진 값을 붙여 넣고 두 목록의 길이가 같은지 확인한 뒤, 일반적인 강도 분류에만 의존하지 말고 측정 맥락에 맞춰 계수를 해석하세요.