피어슨 상관계수 계산기

피어슨 상관계수는 두 양적 변수 사이 선형 관계의 방향과 강도를 측정합니다. 보통 r로 쓰며 음의 일에서 양의 일 사이입니다. 양의 계수는 X가 클수록 Y도 큰 경향을, 음의 계수는 X가 클수록 Y가 작은 경향을 뜻합니다. 영에 가까우면 선형 연관성이 약하지만 강한 비선형 패턴은 여전히 존재할 수 있습니다. 계산은 각 관측값에서 해당 변수의 평균을 빼 중심화하는 것으로 시작합니다. 짝을 이룬 편차의 곱을 합하고, 두 편차 제곱합을 곱한 값의 제곱근으로 나눕니다. 이 표준화 덕분에 계수는 측정 단위에 영향을 받지 않습니다. 예를 들어 모든 X값에 양의 상수를 곱해도 r은 변하지 않습니다. 다만 관측값의 짝 순서는 중요합니다. 첫 X는 첫 Y에, 둘째 X는 둘째 Y에 대응해야 합니다. 계산기는 r 제곱도 표시하며, 단순 선형 회귀에서는 이를 결정계수라고 부릅니다. 이 경우 적합한 선형 관계로 설명되는 분산의 비율을 뜻합니다. 제곱하면 방향이 없어지므로 r이 0.8이든 -0.8이든 r 제곱은 0.64입니다. 이 기술적 백분율을 한 변수가 다른 변수 때문에 발생한 비율로 곧바로 해석해서는 안 됩니다. 피어슨 상관은 관측이 독립적이고 관계가 대략 선형이며 극단적인 이상치를 이해하고 있을 때 가장 적합합니다. 특이한 한 쌍의 값만으로도 계수가 크게 달라질 수 있습니다. 값의 범위가 제한되면 관계가 약해 보일 수 있고, 서로 다른 집단을 합치면 추세가 생기거나 뒤집힐 수 있습니다. 가능하면 수치와 함께 산점도를 확인하세요. 상관관계는 인과관계를 입증하지 않으며 이 계산기는 p값이나 신뢰구간을 제공하지 않습니다. 그런 추론에는 표본 크기 관련 가정과 명확한 표집 과정이 필요합니다. 투명한 기술통계 계산, 과제 확인, 더 완전한 통계 모형을 적용하기 전 빠른 데이터 비교에 활용하세요.