기술통계 계산기

기술통계는 관측값 목록을 중심, 산포, 분포 형태로 간결하게 요약합니다. 가설을 검정하거나 어떤 패턴이 나타난 이유를 설명하지는 않습니다. 대신 데이터 품질 점검, 집단 비교, 보고서 작성, 후속 분석 방법 선택에 필요한 첫 수치 요약을 제공합니다. 중심을 나타내는 지표는 서로 다른 질문에 답합니다. 산술평균은 합계를 개수로 나눈 값이며 모든 관측값을 사용하므로 유난히 크거나 작은 값에 크게 영향을 받을 수 있습니다. 중앙값은 정렬했을 때 가운데 값이며, 개수가 짝수라면 가운데 두 값의 평균입니다. 일반적으로 이상치에 더 강합니다. 최빈값은 가장 자주 나타나는 값입니다. 모든 값이 한 번씩만 나타나면 최빈값이 없을 수 있고, 하나만 있거나 최고 빈도가 같은 여러 값이 있을 수도 있습니다. 산포 지표는 관측값이 얼마나 넓게 퍼지거나 달라지는지 설명합니다. 범위는 최댓값에서 최솟값을 뺀 것으로 해석하기 쉽지만 두 값에만 의존합니다. 분산은 평균으로부터의 편차를 제곱해 평균하므로 큰 편차의 영향이 특히 커집니다. 표준편차는 분산의 제곱근으로, 산포를 원래 측정 단위로 되돌립니다. 표준편차가 작으면 관측값이 평균 근처에 모여 있고, 크면 더 넓게 퍼져 있음을 뜻합니다. 계산기는 모집단과 표본 공식의 결과를 모두 제공합니다. 모분산은 편차 제곱합을n으로 나누며 입력값이 관심 있는 모집단 전체일 때 적합합니다. 표본분산은n - 1로 나누는 베셀 보정을 사용해 표본으로 모집단 분산을 추정합니다. 각 표준편차는 해당 분산의 제곱근입니다. 관측값이 하나면 모분산은 영이지만 독립적인 편차가 남지 않아 표본분산은 정의되지 않습니다. 항상 맥락을 고려해 요약값을 해석하고 가능하면 원자료나 그래프를 살펴보세요. 두 데이터 집합의 평균과 표준편차가 같아도 분포는 크게 다를 수 있습니다. 결측값, 측정 오류, 중복 기록, 단위 혼용, 선택 편향이 있으면 계산이 정확해도 통계량이 오해를 낳을 수 있습니다. 이 계산기는 입력한 각 숫자를 같은 가중치의 관측값으로 취급하며 빈도, 구간, 단위를 해석하지 않습니다. 결과를 보고하기 전에 데이터가 표본인지 전체 모집단인지 판단하고 적절한 정밀도를 유지하며 출처와 크기를 함께 설명하세요.