범위 계산기

범위는 데이터에서 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이입니다. 전체적인 퍼짐을 즉시 보여 주며 원래 측정 단위로 쉽게 해석할 수 있습니다. 범위가 8이면 가장 큰 관측값이 가장 작은 관측값보다 여덟 단위 크다는 뜻입니다. 하지만 두 관측값에만 의존하므로 중간의 모든 값이 그대로여도 극단값 하나가 범위를 크게 바꿀 수 있습니다. 이 계산기는 범위와 함께 중심 경향 및 산포도 지표를 제공합니다. 산술평균은 합계를 관측값의 개수로 나눈 값입니다. 중앙값은 정렬했을 때 가운데 값이며, 개수가 짝수라면 가운데 두 값의 평균입니다. 최빈값은 가장 자주 나타나는 값을 모두 나열하며, 모든 값이 한 번씩만 나타나면 최빈값이 없습니다. 각 지표가 서로 다른 특징을 설명하므로 여러 지표를 함께 제시하면 더 충실한 요약이 됩니다. 모분산은 입력한 모든 값과 평균 사이의 차이를 제곱한 뒤 평균을 낸 값입니다. 제곱은 양수와 음수 편차가 상쇄되는 것을 막고 평균에서 멀리 떨어진 관측값에 더 큰 가중치를 줍니다. 모표준편차는 모분산의 제곱근으로, 산포도를 원래 단위로 되돌립니다. 입력값이 설명하려는 집단 전체라면 이 모집단 공식을 사용하세요. 더 큰 모집단을 추정하기 위한 표본이라면 표본분산은 일반적으로 n에서 하나를 뺀 값으로 나눕니다. 평균과 표준편차는 심한 이상치가 없고 대체로 대칭인 데이터에 함께 쓰기 좋습니다. 치우친 분포에서는 중앙값과 사분위 범위 계열의 지표가 더 대표적일 때가 많습니다. 최빈값은 반복되는 이산값과 숫자로 표시한 범주에 유용하며, 범위는 운영 한계를 확인하거나 예상 밖의 극단값을 찾는 데 유용합니다. 하나의 통계량만으로 분포의 모양을 모두 설명할 수는 없습니다. 음수, 소수 또는 반복 관측값을 쉼표, 공백, 세미콜론으로 구분하여 입력하세요. 각 출현은 개수, 합계, 평균, 분산, 빈도 계산에 모두 포함됩니다. 읽기 쉽도록 결과는 소수점 이하 여섯 자리로 반올림하지만 계산에는 일반적인 부동소수점 정밀도를 유지합니다. 결론을 내리기 전에 모든 값의 단위가 같은지, 결측 관측값을 일관되게 처리했는지, 데이터가 분석에서 설명하는 모집단이나 표본을 실제로 대표하는지 확인하세요.