일원분산분석 계산기

일원분산분석은 서로 독립적인 여러 집단의 모평균이 같은지 검정합니다. 여러 쌍에 대해 t 검정을 반복하는 대신 모든 집단을 하나의 모형에서 평가하여 전체 위양성 위험을 더 효과적으로 제어합니다. 귀무가설은 모든 집단의 모평균이 같다는 것입니다. 대립가설은 적어도 하나의 모평균이 다르다는 것이지만, 전체 검정만으로는 어떤 집단 쌍이 다른지 알 수 없습니다. 계산에서는 전체 변동을 집단 간 성분과 집단 내 성분으로 나눕니다. 집단 간 제곱합은 각 표본평균이 전체평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 집단별 표본 크기로 가중하여 측정합니다. 집단 내 제곱합은 개별 관측값이 해당 집단 평균에서 얼마나 떨어져 있는지 측정합니다. 각 제곱합을 해당 자유도로 나누면 평균제곱이 됩니다. F 통계량은 집단 간 평균제곱을 집단 내 평균제곱으로 나눈 값입니다. F 값이 크면 집단 내부의 일반적인 변동에 비해 집단 평균 간 차이가 크다는 뜻입니다. 일반적인 일원분산분석은 관측값의 독립성, 각 집단 잔차의 근사적인 정규성, 비슷한 모분산을 가정합니다. 표본 크기가 적절하고 집단별로 균형 잡혀 있으면 중간 정도의 비정규성은 대체로 허용되지만, 심한 이상값이나 큰 분산 차이는 결과를 왜곡할 수 있습니다. 통계량을 해석하기 전에 그래프와 연구 설계를 확인하세요. 순서형 자료, 심하게 치우친 표본, 가정 충족이 의심되는 소표본에는 Kruskal-Wallis 검정 같은 비모수 방법이 더 적합할 수 있습니다. 집단 평균만 입력하지 말고 각 집단의 원자료 관측값을 입력하세요. 각 집단에는 최소 두 개의 관측값이 필요하며, 모든 값은 동일한 척도로 측정한 동일한 결과변수여야 합니다. 분산분석이 통계적으로 유의하면 Tukey HSD 등 적절한 다중비교 절차로 차이가 나는 집단을 찾으세요. 집단 평균, 표본 크기, 변동성, F 통계량, 두 자유도, 효과크기 추정치도 보고하세요. 이 계산기는 빠른 확인과 학습에 필요한 핵심 분산분석표 값을 결정론적으로 제공합니다. 통계적 유의성을 판단하려면 선택한 유의수준에서 F 분포와 비교해야 합니다.