일반형에서 기울기 절편형으로 변환 계산기

일차방정식은 같은 직선을 여러 동치 형태로 나타낼 수 있습니다. 일반형은 보통 Ax + By = C로 쓰며, A, B, C는 상수이고 x와 y는 변수입니다. 이 형태는 계수가 정수일 때, 연립방정식의 식을 비교할 때, 절편을 구할 때 유용합니다. 기울기 절편형은 y = mx + b로 씁니다. m은 기울기이고 b는 직선이 세로축과 만나는 점의 y좌표라는 두 가지 중요한 특징을 바로 알 수 있습니다. 일반형을 기울기 절편형으로 바꾸려면 y에 대해 정리합니다. Ax + By = C의 양변에서 Ax를 빼면 By = -Ax + C가 됩니다. 각 항을 B로 나누면 y = (-A/B)x + C/B를 얻습니다. 따라서 기울기는 -A/B, y절편은 C/B입니다. 이 계산기는 해당 변형 과정을 직접 적용하고, 방정식이 나타내는 직선을 바꾸지 않은 채 소수로 결과를 표시합니다. 변환하려면 계수 B가 0이 아니어야 합니다. B가 0이면 식은 Ax = C로 정리되며 수직선을 나타냅니다. 수직선의 기울기는 정의되지 않으므로 y = mx + b로 나타낼 수 없습니다. 음수와 소수 계수는 모두 사용할 수 있습니다. 입력할 때 계수의 부호를 유지하세요. 예를 들어 3x - 2y = 8에서 B에는 -2를 입력합니다. 기울기는 x가 한 단위 증가할 때 y가 얼마나 변하는지를 나타냅니다. 기울기가 양수이면 직선은 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가고, 음수이면 내려가며, 0이면 수평입니다. y절편은 그래프를 그릴 때 첫 점으로 쓰기 편리합니다. 그 점에서 세로 변화량과 가로 변화량의 비인 기울기를 이용해 다른 점을 찾을 수 있습니다. 따라서 식의 변환은 그래프 그리기, 대수 과제 확인, 변화율 비교, 대입법에 쓸 식 정리에 유용합니다. 결과 식에는 y = 1.5x + -4처럼 음수 절편 앞에 더하기 기호가 나타날 수 있습니다. 이는 y = 1.5x - 4와 수치적으로 같습니다. 기울기와 절편을 별도 항목으로 표시해 값을 명확히 하면서 직접적인 출력 형식으로 자동 계산 결과의 일관성을 유지합니다.