기울기 계산기

기울기는 가로 좌표가 변할 때 직선이 얼마나 빠르게 올라가거나 내려가는지 나타냅니다. 두 점이 주어지면 두 번째 y좌표에서 첫 번째 y좌표를 빼 세로 변화량을 구하고, 두 번째 x좌표에서 첫 번째 x좌표를 빼 가로 변화량을 구합니다. 세로 변화량을 가로 변화량으로 나누면 기울기입니다. 이 계산기는 이 과정을 수행하고 직선의 y절편, 기울기-절편형 방정식과 경사각도 구합니다. 양의 기울기는 직선이 왼쪽에서 오른쪽으로 올라감을, 음의 기울기는 내려감을 뜻합니다. 기울기가 0이면 수평선입니다. 절댓값이 클수록 더 가파릅니다. 기울기는 좌표 변화량의 비이므로 단위는 세로축 단위를 가로축 단위로 나눈 것입니다. 두 축의 단위가 같으면 무차원이지만, 서로 다른 변수를 나타내면 시간당 달러나 초당 미터 같은 양을 나타낼 수 있습니다. y절편은 직선이 세로축과 만나는 지점의 y값입니다. 기울기를 알면 입력한 점 중 하나를 기울기-절편 관계식에 대입하여 y에서 기울기와 x의 곱을 뺍니다. 계산기는 결과를 익숙한 일차방정식 형태로 표시합니다. 수직선은 가로 변화량이 0이므로 기울기-절편형으로 나타낼 수 없습니다. 기울기는 정의되지 않으며, 대신 x를 일정한 값으로 고정한 방정식으로 나타냅니다. 여기서 경사각은 기울기의 역탄젠트이며 음의 구십 도부터 양의 구십 도 사이에서 도 단위로 표시됩니다. 양의 각도는 양의 x축에서 반시계 방향으로 위쪽을 향하고, 음의 각도는 시계 방향으로 아래쪽을 향합니다. 수직선은 구십 도로 표시합니다. 맥락에 따라 같은 무한 직선을 다른 대응 각도로 표현할 수도 있지만, 이 주값 각도는 방향과 가파른 정도를 명확히 전달합니다. 기울기는 좌표기하, 대수학, 그래프, 물리학, 공학, 경제학, 데이터 분석의 기본 개념입니다. 일정한 변화율, 선형 추세, 경사로, 지붕 경사, 측정값 사이의 변화를 설명합니다. 두 점에 같은 좌표계를 사용하고 x와 y를 올바르게 짝지어 입력하세요. 두 점 전체의 순서를 바꿔도 기울기는 같지만, 서로 다른 점의 좌표를 섞으면 잘못된 직선이 나옵니다.