신장량 계산기
힘, 단면적, 길이와 영률로 인장 신장량, 공학 변형률 및 응력을 계산합니다.
재료 변형 계산
축방향 인장을 받는 균일한 부재에 선형 탄성 훅의 법칙을 적용합니다.
인장 신장량 알아보기
신장량은 축방향 인장력이 작용할 때 재료의 길이가 늘어난 양입니다. 엔지니어는 이 값으로 케이블, 봉, 볼트 및 구조 부재가 사용 하중에서 허용 범위 안으로 늘어나는지 예측합니다. 단면이 균일하고 선형 탄성 범위에 있는 곧은 부재의 신장량은 힘과 원래 길이의 곱을 단면적과 영률의 곱으로 나누어 구합니다. 이 계산기는 해당 관계를 SI 단위로 계산하며 응력, 변형률과 최종 길이도 표시합니다.
인장 응력은 가해진 힘이 원래 단면적에 분포하는 정도입니다. SI 단위는 파스칼이며 제곱미터당 뉴턴과 같습니다. 공학 변형률은 신장량을 원래 길이로 나눈 값으로 물리적 단위가 없습니다. 선형 탄성 영역에서는 훅의 법칙에 따라 응력이 영률과 변형률의 곱과 같습니다. 따라서 영률은 재료의 강성을 나타냅니다. 강철은 약 200 기가파스칼, 알루미늄은 약 69~70 기가파스칼이며, 유연한 고분자는 여러 자릿수만큼 낮을 수 있습니다.
계산은 중심에 작용하는 축하중, 일정한 단면적, 균질한 재료, 작은 변형, 부재 길이를 별도로 바꾸지 않는 온도를 가정합니다. 항복, 네킹, 응력 집중, 크리프, 피로, 접합부 미끄러짐 및 기하학적 비선형성은 고려하지 않습니다. 계산 응력이 재료의 비례 한도나 항복 강도를 넘으면 단순 탄성 결과를 영구 변형으로 해석해서는 안 됩니다. 설계 시에는 관련 안전계수와 규정도 적용해야 합니다.
단면적과 영률이 분모에 들어가므로 정확한 입력이 중요합니다. 원형 와이어는 지름 자체가 아니라 지름으로 구한 단면적을 사용하세요. 입력 전에 제곱밀리미터를 제곱미터로 변환해야 하며, 1제곱밀리미터는 10^-6제곱미터입니다. 나사산, 구멍, 부식 또는 연선 구조로 단면이 줄어들면 유효 하중 지지 면적을 사용하세요. 최종 길이는 원래 길이에 탄성 신장량을 더한 값입니다. 이 결과는 타이로드, 현수 케이블, 실험실 인장 시편, 기계 요소 및 훅의 법칙 학습 문제를 빠르게 확인하는 데 유용합니다.
신장량 예시
아래 값은 선형 탄성 축방향 변형 방정식을 사용합니다.
| 하중과 부재 | 신장량 | 해석 |
|---|---|---|
| 5,000 N; 0.000314 m²; 10 m; 200 GPa | 0.000796 m | 하중을 받는 강철 케이블 |
| 2,000 N; 0.0001 m²; 2 m; 70 GPa | 0.000571 m | 인장을 받는 알루미늄 봉 |
| 500 N; 0.000025 m²; 5 m; 110 GPa | 0.000909 m | 구리선의 늘어남 |
| 10 N; 0.000001 m²; 0.1 m; 1 MPa | 1 m | 수학적 결과가 소변형률 가정의 범위를 벗어남 |
신장량 계산 방법
- 축방향 인장력을 뉴턴 단위로 입력합니다.
- 부재의 하중 지지 단면적을 제곱미터 단위로 입력합니다.
- 원래 길이는 미터, 영률은 파스칼 단위로 입력합니다.
- 신장량 계산을 선택하고 결과 응력을 재료의 탄성 한도와 비교합니다.
신장량 계산기 자주 묻는 질문
탄성 신장량 공식은 무엇인가요?
축하중을 받는 균일한 부재의 신장량은 힘과 길이의 곱을 단면적과 영률의 곱으로 나눈 값입니다. 이 공식은 공학 응력, 공학 변형률 및 선형 훅의 법칙에서 유도됩니다.
신장량과 변형률은 같은가요?
아닙니다. 신장량은 길이의 절대 변화량이며 여기서는 미터로 표시합니다. 변형률은 신장량을 원래 길이로 나눈 무차원 비율입니다.
이 계산기로 영구적인 늘어남을 예측할 수 있나요?
재료가 선형 탄성 거동을 보일 때만 회복 가능한 변형을 예측합니다. 소성 변형에는 재료별 응력-변형률 곡선이나 다른 구성 모델이 필요합니다.
원형 봉에는 어떤 면적을 입력해야 하나요?
봉의 지름으로 계산한 원형 단면적을 사용하세요. 면적 입력란에 지름을 입력하지 말고, 하중을 지지하는 축소 단면이나 나사산 부분도 고려하세요.
긴 부재가 더 많이 늘어나는 이유는 무엇인가요?
균일한 응력에서는 각 작은 구간에 거의 같은 변형률이 발생합니다. 긴 부재는 이런 구간이 더 많으므로 개별 늘어남을 합한 전체 신장량이 커집니다.