조화파 방정식 계산기

조화파는 변위가 위치와 시간에 따라 사인 함수로 변하는 반복적 교란입니다. 여기서 쓰는 표준 진행파 식은 y(x,t) = A sin(kx - omega t + phase)입니다. 진폭 A는 평형에서 최대 변위, x는 위치, t는 경과 시간, k는 각파수, omega는 각진동수이며 phase는 주기 내 시작점을 정합니다. 진동수는 고정된 점을 매초 지나는 완전한 주기의 수이며 헤르츠로 측정합니다. 각진동수는 진동수에 원주율의 두 배를 곱한 값이고 단위는 초당 라디안입니다. 파장은 인접 주기의 대응점 사이 거리입니다. 파수는 원주율의 두 배를 파장으로 나눈 값으로 미터당 위상 변화를 나타냅니다. 각진동수와 파수의 비가 파동 속력이며 진동수와 파장의 곱과 같습니다. 시간 항 앞의 음수 부호는 x의 양의 방향 전파를 뜻합니다. 이 규칙에서 양수 부호로 바꾸면 x의 음의 방향으로 진행하는 파동입니다. 편의를 위해 위상은 도로 입력하고 사인 계산 전에 내부적으로 라디안으로 변환합니다. 사인파는 한 주기마다 반복하므로 보통의 영~360도 범위 밖 위상도 수학적으로 유효합니다. 단위는 일관되어야 합니다. 진폭, 파장, 위치가 미터이고 진동수가 헤르츠, 시간이 초이면 변위는 미터, 파동 속력은 초당 미터입니다. 다른 길이 단위도 일관되게 사용할 수 있지만 진폭, 파장, 위치의 단위를 통일해야 합니다. 공간 항과 시간 항은 각각 라디안 각도를 나타내므로 사인 함수의 인수 자체는 무차원이어야 합니다. 조화파 모델은 음향학, 광학, 진동하는 줄, 물결 근사, 전자기 이론에 쓰입니다. 이상적인 단일 사인파는 무한히 이어지고 진폭이 일정해 유한 펄스나 감쇠 진동과 다릅니다. 실제 파동은 분산, 감쇠, 반사, 간섭을 겪거나 여러 진동수를 포함할 수 있습니다. 이 계산기는 일차원의 이상적 한 성분을 계산하며 부호와 위상 규칙을 명확히 해 과제 확인과 물리적 직관 형성에 도움을 줍니다.