렌즈 제작자 공식 계산기

렌즈 제작자 공식은 렌즈 재료와 표면 곡률을 초점 거리와 연결합니다. 공기 중 얇은 렌즈의 굴절력은 초점 거리의 역수이며, 굴절률에서 일을 뺀 값에 첫 번째와 두 번째 면 반경의 역수 차이를 곱한 값과 같습니다. 계산기는 1/f = (n - 1) × (1/R1 - 1/R2)를 사용하며 모든 거리는 미터로 입력합니다. 초점 거리는 미터로 나오고 그 역수는 디옵터 단위의 굴절력입니다. 부호는 매우 중요합니다. 여기서 사용하는 데카르트 규약에서는 빛이 왼쪽에서 오른쪽으로 진행할 때 곡률 중심이 표면 오른쪽에 있으면 반경이 양수, 왼쪽에 있으면 음수입니다. 따라서 일반적인 양볼록 렌즈는 첫 반경이 양수이고 두 번째 반경이 음수입니다. 굴절률이 1.5이고 반경이 양의 0.2미터와 음의 0.2미터이면 굴절력은 5디옵터, 초점 거리는 0.2미터입니다. 곡률을 반대로 하면 초점 거리가 음수가 되어 발산 렌즈를 나타냅니다. 굴절률은 진공에 비해 재료 안에서 빛이 얼마나 느려지는지를 나타냅니다. 가시광선에서 대표적인 값은 아크릴이 약 1.49, 광학 유리는 약 1.5~1.9입니다. 표면 모양이 같을 때 주변 매질과의 굴절률 차이가 클수록 굴절력이 커집니다. 굴절률은 파장에 따라 달라지므로 실제 렌즈는 색마다 약간 다른 지점에 초점을 맺으며, 이를 색수차라고 합니다. 입력값은 설계에 해당하는 재료와 파장에 맞아야 합니다. 이 얇은 렌즈 식은 렌즈 두께가 반경과 초점 거리에 비해 무시할 만큼 작고 렌즈 외부가 공기라고 가정합니다. 두꺼운 렌즈에는 중심 두께 항이 추가되어야 하며, 물이나 다른 매질에 잠긴 렌즈에는 상대 굴절률이 필요합니다. 비구면 형상, 제조 허용 오차, 고차 수차도 실제 성능에 영향을 주지만 이 근축 근사에는 포함되지 않습니다. 광학 설계자는 안경, 카메라, 망원경, 확대경, 실험실 광학계의 초기 추정에 이 공식을 사용합니다. 학생이 더 큰 곡률, 재료 굴절률, 부호 규약이 수렴에 미치는 영향을 이해하는 데도 도움이 됩니다. 같은 단위의 초점 거리만 필요하다면 두 반경에 동일한 단위를 쓸 수 있지만, 표시되는 디옵터는 미터의 역수로 정의되므로 미터를 권장합니다. 영인 반경은 유효하지 않으며, 부호까지 같은 두 반경은 굴절력이 영이고 초점 거리가 무한대인 결과를 만들 수 있습니다.