時計の角度計算機

アナログ時計は一周 360 度を十二の等しい時間区画に分けるため、隣り合う時の目盛りは 30 度離れています。分の目盛りは同じ一周を六十等分するので、隣り合う目盛りの間は 6 度です。ただし、針の角度は単に目盛りを比べるだけでは求まりません。分が進む間も短針は連続的に動くためです。 長針は一分ごとに 6 度動きます。短針は一時間に 30 度動き、経過した一分ごとにさらに 0.5 度進みます。例えば 3:30 では長針は 180 度にあり、短針は 3 から 4 への中間まで進んで 105 度にあります。差の絶対値は 75 度です。短針が時の目盛りで止まっていると考えると、誤って 90 度になってしまいます。 時計の中心から伸びる二本の半直線は、合計が 360 度の二つの角を作ります。この計算機は、時計の角度問題で通常求められる小さい角と、残りの優角を表示します。ちょうど 6:00 では、どちらの回り方も 180 度です。針が重なると小さい角は零、優角は 360 度となり、一周して同じ半直線に戻る回転を表します。 公式は、回転位置として 12 時を零に置き換えたうえで、時の値の 30 倍から分の値の 5.5 倍を引いた絶対値としてまとめられます。この差が 180 度を超えたら、360 から差を引いて小さい角を求めます。分を小数で入力すると目盛りの間の時刻も計算でき、針が正確に重なる時刻や直角になる時刻を求めるのに役立ちます。 時計の角度は、剰余算、相対運動、幾何、適性検査でよく扱われます。長針は短針に対して一分につき 5.5 度ずつ追いつくため、十二時間の間に重なる回数は十二回ではなく十一回です。表示された針の位置で計算を確認し、小さい角と優角を比べ、短針のゆっくりした動きを無視するというよくある間違いを避けましょう。