囚人のジレンマ計算機

囚人のジレンマはゲーム理論の基本モデルです。二人のプレイヤーがそれぞれ協力か裏切りを選び、行動前に相手の今回の選択を見ることはできません。四つの利得値が起こり得る結果を表します。両者が協力すると、それぞれ報酬 R を得ます。一方だけが裏切ると、裏切った側が誘惑利得 T、協力した側が搾取される側の利得 S を得ます。両者が裏切ると、それぞれ罰 P を受けます。本計算機は、このジレンマを生む標準的な大小関係 T > R > P > S を確認します。 この大小関係が成り立つと、各プレイヤーにとって裏切りは協力を厳密に支配します。相手が協力するなら、裏切ることで R ではなく T を得られます。相手が裏切るなら、裏切ることで S ではなく P を得られます。そのため合理的なプレイヤーは、相手の行動予想にかかわらず裏切りを選びます。相互裏切りは、どちらも自分だけ戦略を変えて利得を増やせないため、ナッシュ均衡になります。しかし R は P より大きいので、相互協力なら両者ともより多くを得られます。個人の誘因が、集団として劣る結果を導きます。 本計算機は対称な利得行列を使います。つまり両者が同じ四つの値を共有し、非対称な結果では利得の位置が入れ替わります。入力値が通常の囚人のジレンマを構成するかを判定し、均衡と協力時の結果を説明します。利得は、免れる刑期の年数、金銭、効用点、市場シェア、進化的適応度など、値が大きいほど望ましい一貫した尺度で表せます。基本的な分類を決めるのは大小関係だけです。 一回限りの分析は、現実で常に裏切りが賢明だという意味ではありません。繰り返しゲームでは、過去の協力に報い、過去の裏切りを罰することができます。将来のやり取りが十分に重要なら、しっぺ返し戦略などが協力を支えます。コミュニケーション、強制力のある契約、評判、社会規範、不確実性も誘因を変えます。まず本ツールで基礎となる一回のゲームを調べ、その後、実際の状況に単純なモデルの外にある反復や制度が含まれるかを考えてください。 このモデルは経済学、政治学、生物学、サイバーセキュリティ、環境政策、交渉に登場します。競合企業はともに価格の安定を望みながら、値下げする誘因を持つ場合があります。各国は相互の軍縮で利益を得られても、一方的な抑制を恐れることがあります。個人は共有資源の保全から利益を得る一方、過剰利用で私的利益を得ることもあります。状況を明確な利得に置き換えると、戦略的な対立が見え、真のジレンマと通常の協調問題を区別しやすくなります。