三平方の定理計算機

三平方の定理は、直角三角形の三辺の関係を表します。a と b が直角を挟む辺、c がその角に向かい合う斜辺なら、a の二乗と b の二乗の和は c の二乗に等しくなります。この計算機はその関係式を変形し、未知の辺を求めます。斜辺を求める場合は、直角を挟む二辺の二乗を足して正の平方根を取ります。直角を挟む辺を求める場合は、斜辺の二乗から既知の辺の二乗を引き、正の平方根を取ります。 この定理は直角三角形にのみ適用できます。直角三角形にはちょうど 90 度の角が一つあり、斜辺は必ず最も長い辺です。そのため、直角を挟む辺を求める際に入力する斜辺は、既知の辺より長くなければなりません。長さにはセンチメートル、メートル、インチ、フィートなど、どの単位も使えますが、二つの既知の値は同じ単位にそろえてください。求めた辺も同じ単位になります。二乗した値は途中計算であり、最後に平方根を取ることで通常の長さに戻ります。 この関係は幾何、建設、測量、航法、コンピューターグラフィックス、日常の測定に役立ちます。長方形の部屋の対角線、ある高さに届くはしごの長さ、水平移動と垂直移動に対応する直線距離などを求められます。小数入力に対応するため、教科書の整数だけでなく実測値にも使えます。結果は実用的な桁数に丸めつつ、一般的な学習や計画に十分な精度を保ちます。 結果は三辺をそれぞれ二乗し、直角を挟む二辺の二乗の和が斜辺の二乗と一致するか確認できます。3、4、5 のように辺が整数の直角三角形もありますが、平方根が無理数になる例も多くあります。無理数の答えは自然なもので、三角形が無効という意味ではありません。実際の製作や工事では、計算中に余分な小数桁を残し、元の測定精度に応じて最後にだけ丸めてください。