三角関数計算機

三角関数は、角度と比率や座標を結び付ける関数です。単位円上で、ある角度に対応する点の横座標が余弦、縦座標が正弦になります。この解釈は、正の角度、負の角度、一周を超える回転、すべての象限の角度に適用できます。直角三角形で学ぶ定義を鋭角以外にも拡張しながら、同じ関係を保っています。 正弦・余弦・正接が三つの基本的な関数です。直角三角形のある鋭角について、正弦は対辺を斜辺で割った値、余弦は隣辺を斜辺で割った値、正接は対辺を隣辺で割った値です。正接は正弦を余弦で割った値でもあります。余割・正割・余接はそれぞれの逆数で、csc θ = 1 / sin θ、sec θ = 1 / cos θ、cot θ = cos θ / sin θ です。 角度は度またはラジアンで表せます。一周は 360 度、つまり 2π ラジアンなので、度で表した値に π / 180 を掛けるとラジアンになります。多くのプログラミング言語の三角関数はラジアンを受け取ります。この計算機では「度」を選ぶと換算してから六つの関数を計算し、「ラジアン」を選ぶと入力値をそのまま使います。45 ラジアンと 45 度は大きく異なるため、正しい単位の選択が重要です。 三角関数には値が定義されない場合があります。正接と正割は余弦で割るため、90 度に半回転の整数倍を加えた角度など、余弦がゼロになると未定義です。余接と余割は正弦で割るため、0 度や半回転の整数倍で未定義になります。コンピューターは π や関数値を近似するため、座標軸上の角度でも分母にゼロではない極小値が残ることがあります。この計算機は、そこから生じる極端に大きな値を未定義として扱い、誤解を招く有限値を表示しません。 六つの出力は、幾何学、波動解析、周期運動、航法、測量、物理学、工学に役立ちます。読みやすさのため、小数値は小数点以下六桁に丸めています。証明や厳密値の問題では、sin 30° = 1/2 や cos 45° = √2/2 などの標準的な結果は記号の形で保持し、この計算機は数値計算の確認や不慣れな角度の検討に使ってください。