角錐の体積計算機

角錐は、多角形の底面と、一つの頂点に集まる三角形の側面を持つ立体です。体積は底面積と垂直な高さの積の三分の一です。記号で表すと V = B × h ÷ 3 となり、Bは底面積、hは頂点から底面を含む平面までの最短距離です。この計算機は正方形、長方形、三角形の底面に共通の公式を適用します。 正方形の底面積は一辺の長さの二乗です。一辺が 6 単位なら底面積は 36 平方単位で、垂直な高さが 10 単位なら体積は 36 × 10 ÷ 3、つまり 120 立方単位です。長方形の底面では、先に長さと幅を掛けてから三分の一の係数を適用します。底面が 8 × 3、高さが 9 なら、体積は 72 立方単位です。 三角形の底面では、もう一段階の計算が必要です。面積は三角形の底辺と対応する高さの積の半分です。この三角形の高さは底面内にあり、選んだ底辺に垂直でなければなりません。角錐の高さとは別のものです。三角形の面積が分かったら、別途入力した角錐の垂直な高さを掛け、三で割ります。この二つの高さを区別すると、三角錐で最もよくある間違いを防げます。 三分の一という係数は近似ではありません。同じ底面積と垂直な高さを持つ三つの角錐の体積の合計は、対応する角柱の体積に等しく、幾何学的な分割や微積分で示せます。公式が成り立つために頂点が底面中心の真上にある必要はありません。斜角錐でも、hを底面に垂直に測れば体積は B h / 3 です。斜高や側辺の長さは垂直な高さの代わりにはなりません。 すべての寸法で同じ長さの単位を使ってください。センチメートルで入力すれば立方センチメートル、フィートなら立方フィートになります。測定単位系を仮定しないため、画面は一般的な立方単位で表示します。異なる単位が混在する場合は、計算前に換算してください。幾何の学習、容器容量の概算、建築模型、材料計画、手計算の確認に適しています。不規則な多角形の底面では、底面積を別途計算して同じ三分の一の公式を使ってください。