弓形面積計算機

弓形は、弦とその両端を結ぶ円弧で囲まれた領域です。中心から二本の半径に沿って円弧へ広がる扇形とは異なり、弓形は半径と弦の間の三角形部分を除いた形です。この計算機では、円の半径と中心角、または弦の長さがわかれば面積を求められます。 半径と中心角を使う場合、まず度をラジアンに変換します。扇形の面積は、半径の二乗とラジアン角の積の半分です。二本の半径が作る三角形の面積は、半径の二乗とその角の正弦の積の半分です。扇形から三角形を引くと、半径の二乗の半分に、角度とその正弦の差を掛ける簡潔な式になります。 角度ではなく弦の長さがわかっている場合、まず小さいほうの中心角を求めます。弦の半分、半径、中心から弦への垂線は直角三角形を作ります。そのため中心角は、弦の長さを半径の二倍で割った値の逆正弦を二倍したものです。この角を同じ「扇形−三角形」の式に使います。弦は直径を超えられないため、半径の二倍より長い弦は受け付けません。 角度を使う方法では、大小どちらの弓形も扱えます。180 度未満は小さい領域、180 度は半円、180 度を超えると大きい弓形になります。弦だけではどちら側を求めるか決まらないため、弦を使う方法では小さい弓形を返します。対応する大きい弓形は、円全体の面積から小さい弓形を引いて求めます。 弓形は建築、タンクや配管の計算、窓の設計、機械加工、造園、幾何の問題に登場します。半径と弦には同じ長さの単位を使ってください。結果は平方センチメートルや平方フィートなど、その単位の二乗になります。特に浅い弓形では、弦や角度のわずかな違いが面積に大きく影響するため、正確な入力が重要です。 標準的な三角関係と倍精度演算を使用しています。表示値は読みやすく丸めますが、内部計算ではより多くの桁を保持します。必要なのが扇形ではなく弓形であることを確認し、適した入力方法を選んでください。結果に表示される式を計算記録に利用できます。