臨界減衰計算機

臨界減衰は、線形二次系における振動運動と非振動運動の境界です。ばねに接続された質量は運動エネルギーと位置エネルギーを蓄え、ダンパーはエネルギーを散逸させます。減衰がちょうど臨界値なら、変位した質量は平衡点を越えて振動することなく、できるだけ速く平衡へ戻ります。この挙動は計測機器、車両サスペンションの研究、ドアクローザー、位置決めステージ、オーバーシュートを抑えたい制御系で望まれます。 単純な質量・ばね・ダンパーモデルでは、臨界減衰係数は質量とばね定数の積の平方根の二倍です。質量がキログラム、ばね定数がニュートン毎メートルなら、係数はニュートン秒毎メートルで表されます。非減衰固有角振動数は、ばね定数を質量で割った値の平方根で、単位はラジアン毎秒です。これらの式は線形ばね、粘性減衰、集中質量、一つの支配的な自由度を仮定します。 減衰比は実際の減衰係数を臨界値と比較したものです。一未満は不足減衰で、通常は振幅を減らしながら振動します。一なら臨界減衰、一を超えると過減衰となり、振動しませんが通常は臨界減衰よりゆっくり戻ります。減衰がゼロなら減衰比もゼロで、理想的な非減衰モデルです。 実際の装置は、摩擦が粘性でない、剛性が変位で変わる、構造に複数の振動モードがあるなどの理由で、このモデルから外れる場合があります。有効質量と剛性は同じモードと座標に対応している必要があります。単位にも注意し、入力前にグラムはキログラムへ、キロニュートン毎メートルはニュートン毎メートルへ換算してください。結果は設計上の概算として扱い、安全性、快適性、精度が減衰に左右される場合は、測定した過渡応答や高次モデルのシミュレーションと比較してください。関連する三つの量を表示することで、必要なダンパーと現在の応答状態を同時に評価できます。