屈折率計算機
スネルの法則で光の曲がり方、臨界角、全反射を計算します。
屈折の計算
両方の屈折率を入力し、入射角は表面の法線から測ってください。
屈折率とスネルの法則について
屈折率は、真空中の光速に対して物質中を光がどれだけ速く進むかを表し、真空中の光速を媒質中の光速で割った値です。真空の屈折率は正確に1、空気は1に非常に近く、水は約 1.33、一般的なガラスの多くはおよそ 1.5 から 1.9 です。値は波長、温度、組成、ときには物質中の進行方向にも依存します。
光線が境界を通過すると、振動数は変わりませんが速度と波長は変わり、通常は光線が曲がります。スネルの法則では、第1媒質の屈折率と入射角の正弦の積が、第2媒質の屈折率と屈折角の正弦の積に等しくなります。両方の角度は、表面からではなく、界面に垂直な仮想線である法線から測る必要があります。屈折率の高い媒質に入る光は法線側へ、低い媒質に入る光は法線から離れる側へ曲がります。
屈折率の高い媒質から低い媒質へ進むとき、特別な条件が生じます。入射角が大きくなるほど屈折光線は境界に近づき、臨界角では計算上の屈折角が 90 度になります。それを超えるとスネルの法則に実数の透過角がなくなり、全反射が起こります。臨界角は低い屈折率を高い屈折率で割った値の逆正弦です。第1媒質の屈折率が第2媒質以下の場合には適用されません。
全反射は光ファイバー、プリズム、導光管、多くのセンシングシステムで光を導くために使われます。理想的な扱いでは平らな境界、均質で等方的な媒質、光の波長に合った屈折率を仮定します。実際の界面では、臨界角未満でも一部の光が反射したり、エネルギーが吸収されたり、表面の粗さによる散乱や偏光依存の効果が生じたりします。この計算機は幾何学的な光線方向を求めますが、反射強度やフレネル透過は計算しません。
光学設計を比較するときは、正確な材料データと統一した波長を使ってください。物理の演習、実験室の配置、水槽の観察、レンズ系の確認、光ファイバーの初期検討に適しています。精密機器では波長分散、温度変化、コーティング、製造公差も考慮する必要があります。
屈折の例
法線に近づく屈折と、法線から離れる屈折の例です。
| 光学条件 | 結果 | 境界 |
|---|---|---|
| n₁ 1.00、n₂ 1.33、入射角 45° | 屈折角 32.1176° | 空気から水 |
| n₁ 1.33、n₂ 1.52、入射角 30° | 屈折角 25.9445° | 水からガラス |
| n₁ 1.50、n₂ 1.00、入射角 50° | 全反射 | ガラスから空気 |
| n₁ 1.46、n₂ 1.45、入射角 15° | 屈折角 15.1061° | ファイバーのコアからクラッド |
屈折の計算方法
- 入射光線がある媒質の屈折率を入力します。
- 第2媒質の屈折率を入力します。
- 法線から入射角を測り、度単位で入力します。
- 「屈折を計算」を選び、屈折角と反射の状態を確認します。
よくある質問
入射角はどこから測りますか?
境界に垂直な法線から測ります。表面から測った角度は、先に 90 度から引いてください。
全反射はいつ起こりますか?
光が屈折率の高い媒質から低い媒質へ進み、入射角が臨界角を超える必要があります。
臨界角が表示されない結果があるのはなぜですか?
臨界角は屈折率の高い側から低い側へ進む場合にのみ存在します。逆方向なら、入射角が 90 度未満で常に実数の透過光線が得られます。
屈折率に単位はありますか?
ありません。2つの速度の比なので単位が相殺され、無次元量になります。
公表されている屈折率が異なるのはなぜですか?
屈折率は光の波長、温度、材料の組成によって変わります。精密計算では用途と同じ条件で測定されたデータを使ってください。