髪の回折計算機

コヒーレントなレーザー光が髪の周りで回折する様子を観察すると、非接触で髪を測定できます。髪は開いたスリットではなく不透明な障害物ですが、バビネの原理によれば、遠方での回折像は同じ幅のスリットと同じ縞間隔を持ちます。遠くのスクリーンに明暗の模様が広がり、その間隔から髪の直径を推定できます。 角度が小さい場合、隣り合う縞の間隔は、レーザー波長と髪からスクリーンまでの距離の積を髪の直径で割った値です。式を変形すると、直径は波長×距離÷縞間隔になります。この計算機では波長をナノメートル、距離をメートル、縞間隔をミリメートルで入力します。単位換算が簡潔にまとまり、ナノメートルの波長値×メートルの距離値÷ミリメートルの間隔値で、マイクロメートルの直径が得られます。 一般的な可視光レーザーの波長は約 400〜700 ナノメートル、人の髪の直径はおおむね 17〜180 マイクロメートルです。たとえば 650 ナノメートルの赤色レーザー、スクリーン距離2メートル、縞間隔 20 ミリメートルなら、髪の直径は 65 マイクロメートルとなります。太い髪ほど縞は密になり、距離や波長を大きくすると模様は広がります。 測定方法は精度を大きく左右します。髪を1本、光束を横切るように垂直に固定し、スクリーンを光束に直角に置き、髪からスクリーンまでを測ってください。小さな間隔を1つだけ測るより、複数の隣接する間隔をまとめて測って区間数で割ると、定規の読み取り誤差を減らせます。暗めの部屋で模様を見やすくし、幅広い中央部分を通常の隣接縞1区間と混同しないようにしてください。 この式は小角近似を使い、スクリーン距離が縞間隔や髪の直径より十分大きいときによく成り立ちます。模様が極端に広い場合は、厳密な角度計算が適することがあります。髪の断面は必ずしも円形でなく太さも均一ではないため、回転させると見かけの直径が変わる場合があります。最も重要なのは、レーザー光を絶対にのぞき込まず、人、反射面、車両、航空機に向けないことです。授業用の低出力レーザーを使い、反射を管理し、安全上の説明に従ってください。