Calculateur de vecteurs

Un vecteur représente une grandeur possédant une norme et une direction. En coordonnées cartésiennes, un vecteur tridimensionnel s'écrit sous la forme d'un triplet ordonné de composantes x, y et z. Ce calculateur effectue quatre opérations courantes sur deux vecteurs : addition, soustraction, produit scalaire et produit vectoriel. En saisissant zéro pour les deux composantes z, vous pouvez aussi traiter les additions, soustractions et produits scalaires usuels en deux dimensions. L'addition et la soustraction s'effectuent composante par composante. Pour additionner A et B, additionnez leurs coordonnées x, puis y, puis z. La soustraction suit le même principe, mais retranche chaque composante de B à celle de A. Ces opérations modélisent des déplacements, forces, vitesses, accélérations et bien d'autres grandeurs physiques combinées ou relatives. Le produit scalaire multiplie les composantes correspondantes, puis additionne les produits. Le résultat est un scalaire, et non un vecteur. Pour A = (Ax, Ay, Az) et B = (Bx, By, Bz), il vaut Ax fois Bx plus Ay fois By plus Az fois Bz. Un produit scalaire nul signifie que deux vecteurs non nuls sont perpendiculaires. Il relie aussi les vecteurs aux angles, puisqu'il est égal au produit de leurs normes par le cosinus de l'angle entre eux. Le produit vectoriel est défini pour des vecteurs tridimensionnels et renvoie un autre vecteur. Le résultat est perpendiculaire aux deux vecteurs d'entrée, avec un sens déterminé par la règle de la main droite. Sa norme correspond à l'aire du parallélogramme engendré par les deux vecteurs. Il intervient dans les moments de force, le moment cinétique, les normales aux surfaces, l'infographie et la géométrie. Inverser l'ordre des entrées inverse le signe du résultat. Utilisez des unités et des axes cohérents pour obtenir des résultats pertinents. L'addition et la soustraction exigent des grandeurs de même nature, tandis que les produits scalaire et vectoriel produisent des unités dérivées. Le calculateur utilise l'arithmétique standard à virgule flottante et affiche des résultats décimaux concis. Il fournit directement la valeur calculée pour vérifier un devoir, étudier des exemples ou poursuivre un calcul d'algèbre linéaire sans refaire les opérations composante par composante à la main.