Calculateur de fonctions trigonométriques

Les fonctions trigonométriques relient les angles à des rapports et à des coordonnées. Sur le cercle unité, le cosinus est la coordonnée horizontale du point associé à un angle, et le sinus sa coordonnée verticale. Cette interprétation s'applique aux angles positifs, négatifs, aux rotations de plus d'un tour et aux angles de tous les quadrants. Elle étend les définitions familières du triangle rectangle au-delà des angles aigus tout en conservant les mêmes relations. Le sinus, le cosinus et la tangente sont les trois fonctions principales. Dans un triangle rectangle, par rapport à un angle aigu choisi, le sinus est le côté opposé divisé par l'hypoténuse, le cosinus est le côté adjacent divisé par l'hypoténuse et la tangente est le côté opposé divisé par le côté adjacent. La tangente est aussi le sinus divisé par le cosinus. La cosécante, la sécante et la cotangente sont leurs inverses multiplicatifs : csc θ = 1 / sin θ, sec θ = 1 / cos θ et cot θ = cos θ / sin θ. Les angles se mesurent en degrés ou en radians. Un tour complet vaut 360 degrés ou 2π radians : on obtient donc les radians en multipliant les degrés par π / 180. La plupart des fonctions trigonométriques des langages de programmation attendent des radians. Lorsque Degrés est sélectionné, ce calculateur effectue la conversion avant d'évaluer les six fonctions. Avec Radians, il utilise directement la valeur saisie. Le choix de l'unité est essentiel, car 45 radians et 45 degrés sont très différents. Certaines valeurs trigonométriques ne sont pas définies. La tangente et la sécante divisent par le cosinus : elles ne sont donc pas définies lorsque celui-ci est nul, par exemple à 90 degrés plus un nombre entier de demi-tours. La cotangente et la cosécante divisent par le sinus, ce qui les rend non définies à 0 degré et aux multiples entiers d'un demi-tour. Les ordinateurs utilisent des approximations de π et des valeurs des fonctions ; un angle situé sur un axe peut ainsi laisser un dénominateur extrêmement petit, mais non nul. Le calculateur considère les valeurs gigantesques qui en résultent comme non définies, plutôt que d'afficher un nombre fini trompeur. Les six résultats sont utiles en géométrie, analyse des ondes, mouvement périodique, navigation, topographie, physique et ingénierie. Les résultats décimaux sont arrondis à six décimales pour faciliter la lecture. Pour les démonstrations et les exercices de valeurs exactes, conservez sous forme symbolique les résultats classiques comme sin 30° = 1/2 ou cos 45° = √2/2. Utilisez le calculateur décimal pour vérifier vos calculs numériques et explorer des angles moins familiers.