Calculateur d'addition de vecteurs

L'addition de vecteurs combine des grandeurs possédant une norme et une direction. Au lieu d'additionner des vecteurs entiers comme de simples nombres, on additionne leurs coordonnées correspondantes. Pour A = (Ax, Ay, Az) et B = (Bx, By, Bz), la somme est A + B = (Ax + Bx, Ay + By, Az + Bz). Cette règle fonctionne car chaque coordonnée décrit une direction indépendante dans le repère choisi. En deux dimensions, un vecteur comporte une composante horizontale et une composante verticale. Vous pouvez utiliser ce calculateur en saisissant zéro dans les deux champs z. En trois dimensions, la coordonnée z ajoute la profondeur : les trois paires de composantes contribuent donc au résultat. Les composantes négatives sont admises et indiquent le sens négatif d'un axe. Les valeurs décimales sont également acceptées pour les mesures non entières. L'addition de vecteurs a une interprétation géométrique claire. Placez l'origine du second vecteur à l'extrémité du premier. Le vecteur résultant va de l'origine du premier à l'extrémité du second ainsi déplacé. C'est la méthode du bout à bout. Si les deux vecteurs partent du même point, la diagonale du parallélogramme qu'ils forment donne le même résultat. L'opération est commutative : A + B est égal à B + A. Elle est aussi associative, ce qui permet de regrouper librement trois vecteurs ou plus lors de leur addition. Ces propriétés facilitent la combinaison de forces, vitesses, déplacements, champs électriques et autres grandeurs orientées. Toutefois, les coordonnées doivent se rapporter aux mêmes axes et utiliser des unités compatibles. Un déplacement en mètres ne peut pas être ajouté directement à un déplacement en pieds sans conversion. Ce calculateur fournit la somme exacte des composantes par l'arithmétique usuelle. Il ne calcule pas séparément la norme ni la direction du résultat, mais celles-ci peuvent être déduites des coordonnées obtenues. En trois dimensions, la norme est la racine carrée de la somme de x au carré, y au carré et z au carré. Utilisez la somme affichée comme point de départ pour ce calcul ou pour des produits scalaires, produits vectoriels, projections et changements de repère.