Calculateur de vecteur unitaire

Un vecteur unitaire est un vecteur de norme exactement égale à un. Il représente une direction sans conserver l'échelle du vecteur initial. Tout vecteur non nul peut être normalisé en divisant chacune de ses composantes par sa norme euclidienne. Les composantes obtenues pointent dans la même direction, et la racine carrée de la somme de leurs carrés vaut un, à l'arrondi décimal près. Pour un vecteur bidimensionnel de composantes x et y, la norme est la racine carrée de x au carré plus y au carré. En trois dimensions, on ajoute z au carré sous la racine. Le calculateur détermine d'abord cette norme, puis divise x, y et éventuellement z par elle. Un vecteur comme (3, 4) a une norme de 5 ; son vecteur unitaire est donc (0.6, 0.8). Multiplier ce vecteur unitaire par 5 reconstitue le vecteur initial. Le vecteur nul constitue une exception importante. Sa norme est nulle, et la division de ses composantes par zéro n'est pas définie. Il n'a pas non plus de direction à conserver : aucun vecteur unitaire unique ne lui est associé. Les composantes négatives sont valides et indiquent une direction suivant les axes de coordonnées négatifs. Les composantes décimales sont également acceptées. Les résultats affichés sont arrondis à six décimales, mais le calcul exploite toute la précision en virgule flottante du navigateur. Les vecteurs unitaires sont présents en algèbre linéaire, géométrie, physique, ingénierie, infographie et navigation. Ils décrivent les axes, les directions des forces, les normales aux surfaces, l'orientation des caméras, les directions de vitesse et les bases des systèmes de coordonnées. Séparer direction et norme facilite l'application ultérieure d'une longueur ou d'une intensité physique. En mécanique, une intensité de force multipliée par une direction unitaire donne le vecteur force. En infographie, des normales de surface normalisées sont nécessaires pour des calculs d'éclairage cohérents. Utilisez ce calculateur pour vérifier une normalisation, examiner la norme initiale ou préparer des composantes directionnelles pour un calcul plus large. L'arrondi des composantes affichées peut faire légèrement différer de un la norme recalculée.