Calculateur d'interpolation linéaire

L'interpolation linéaire estime une valeur inconnue située entre deux points connus. Pour (x1, y1) et (x2, y2), elle suppose que y varie à un rythme constant lorsque x passe du premier point au second. La formule est y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1))(y2 - y1). Ce calculateur l'évalue et affiche aussi la fraction d'interpolation, qui indique la progression de x dans l'intervalle. La fraction vaut zéro en x1, un en x2 et se situe entre zéro et un à l'intérieur de l'intervalle. Par exemple, 0.4 signifie que la cible se trouve à quarante pour cent de la distance horizontale du premier au second point. La même fraction s'applique à la variation verticale de y1 à y2. Cette approche proportionnelle est intuitive et donne un résultat exact lorsque la relation réelle est linéaire. Les deux coordonnées x doivent différer : une paire verticale ne définit pas y comme une fonction linéaire à valeur unique de x. Les valeurs de y peuvent être égales, donnant alors un résultat constant. L'ordre de saisie est libre ; permuter les deux points complets ne change pas la valeur interpolée. Une cible hors de l'intervalle est également admise mathématiquement, mais il s'agit alors d'extrapolation linéaire, avec potentiellement plus d'incertitude. L'interpolation sert à estimer des mesures entre les entrées d'un tableau, convertir des échelles, combler des lacunes temporelles, mélanger des positions en infographie, étalonner des instruments et approcher des données d'ingénierie. Sa fiabilité dépend du caractère suffisamment rectiligne de la variation entre les extrémités. Des relations courbes, discontinues ou très variables peuvent nécessiter une interpolation polynomiale, des splines ou un modèle métier. Conservez des unités compatibles : x1, x2 et x cible doivent partager une unité, et y1 et y2 une même unité entre eux. Pour vérifier le résultat, calculez la fraction horizontale, multipliez-la par y2 moins y1, puis ajoutez cette variation à y1.