Calculadora de triángulos rectángulos

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 90 grados y dos ángulos agudos. El lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa c, siempre el lado más largo. Los otros lados, a y b, se llaman catetos. En esta calculadora, el ángulo A está opuesto al lado a y el ángulo B al lado b. Como los ángulos interiores suman 180 grados, A + B siempre es igual a 90 grados. Si se conocen dos lados, el teorema de Pitágoras permite hallar el tercero: a² + b² = c². Con ambos catetos, c se calcula como √(a² + b²). Con un cateto y la hipotenusa, se despeja la ecuación y se toma la raíz cuadrada de la diferencia. La hipotenusa indicada debe ser mayor que cualquiera de los catetos; de lo contrario, no existe un triángulo rectángulo real. Las razones trigonométricas relacionan lados y ángulos. Para el ángulo A, el seno es a/c, el coseno es b/c y la tangente es a/b. El arcoseno, el arcocoseno o la arcotangente permiten hallar un ángulo a partir de lados conocidos. Si se conoce un lado y un ángulo agudo, se pueden despejar esas mismas razones para calcular los dos lados restantes. La calculadora recibe grados y muestra ambos ángulos agudos en grados. Bastan exactamente dos medidas independientes siempre que al menos una sea un lado. Dos ángulos solo determinan la forma, no el tamaño, por lo que infinitos triángulos semejantes los satisfarían. Dos lados, o un lado y cualquiera de los ángulos agudos, determinan un único triángulo. Las entradas deben ser positivas, los ángulos agudos deben estar entre 0 y 90 grados, y ningún cateto puede igualar o superar la hipotenusa introducida. El área es la mitad del producto de los catetos perpendiculares: A = ab / 2. El perímetro es a + b + c. Los lados usan la misma unidad que el lado conocido; el área, esa unidad al cuadrado; y los ángulos, grados. Los cálculos se realizan con toda la precisión de coma flotante y los resultados mostrados se redondean a seis decimales. Resolver triángulos rectángulos es útil en topografía, construcción, navegación, pendientes de techos, dimensiones de pantallas, rampas, escaleras y geometría analítica. Antes de aplicar un resultado, confirma que los lados medidos sean rectos, que la esquina supuesta sea realmente perpendicular y que todas las longitudes usen la misma unidad. Una buena comprobación es verificar que la hipotenusa sea la más larga, que los ángulos agudos sumen 90 grados y que los tres lados cumplan la ecuación de Pitágoras dentro del margen normal de redondeo.