Calculadora de triángulo isósceles

Un triángulo isósceles tiene al menos dos lados de igual longitud. Habitualmente, el lado desigual se llama base, el ángulo opuesto es el ángulo del vértice y los dos ángulos junto a la base son iguales. Esta simetría facilita resolver el triángulo. Conocidos el lado igual y la base, la altura, el área, el perímetro y los tres ángulos se obtienen mediante geometría de triángulos rectángulos. Trazar la altura desde el vértice hasta la base divide el triángulo en dos triángulos rectángulos congruentes. La altura biseca tanto la base como el ángulo del vértice. Cada triángulo rectángulo tiene el lado igual como hipotenusa y la mitad de la base como cateto. Por el teorema de Pitágoras, la altura es la raíz cuadrada del lado igual al cuadrado menos un cuarto de la base al cuadrado. El área es la mitad de la base completa por la altura, y el perímetro es el doble del lado igual más la base. El ángulo del vértice se obtiene con la ley de cosenos. Si a es el lado igual y b la base, el coseno de ese ángulo es dos a al cuadrado menos b al cuadrado, dividido entre dos a al cuadrado. Una vez conocido, cada ángulo de la base es la mitad de la diferencia entre 180 grados y el ángulo del vértice. Los dos ángulos de la base deben coincidir y los tres sumar 180 grados, lo que permite comprobar el resultado. No cualquier par de longitudes positivas forma un triángulo isósceles. La desigualdad triangular exige que la base sea menor que la suma de los dos lados iguales, así que b debe ser menor que 2a. La igualdad aplana la figura hasta convertirla en una línea de área cero; una base mayor impide que los lados se unan. La calculadora exige esta desigualdad estricta y rechaza longitudes nulas o negativas. Los triángulos isósceles aparecen en cerchas de techos, soportes de puentes, fachadas simétricas, trazados topográficos, óptica y problemas de geometría escolar. Todas las longitudes deben usar la misma unidad. La altura y el perímetro conservan esa unidad, mientras que el área usa su cuadrado. Los ángulos se muestran en grados. Los resultados se redondean para facilitar la lectura; usa valores sin redondear o tolerancias de ingeniería adecuadas si un cálculo posterior exige alta precisión.