Calculadora de unión e intersección

Encuentra al instante la unión, intersección y diferencias de dos conjuntos.

Operaciones con conjuntos

Introduce cada conjunto como números, palabras o símbolos separados por comas.

Conjunto A

Conjunto B

Acerca de la unión y la intersección

Los conjuntos son colecciones de elementos distintos, y las operaciones con conjuntos describen cómo se relacionan. La unión de dos conjuntos contiene todos los elementos que aparecen en cualquiera de ellos. La intersección contiene solo los que comparten. Estas ideas ofrecen un lenguaje conciso para agrupar, filtrar, estudiar probabilidades, consultar bases de datos, trabajar con lógica y crear diagramas de Venn. Esta calculadora acepta valores separados por comas para los conjuntos A y B. Recorta los espacios alrededor de cada elemento y elimina repeticiones dentro de cada entrada. La unión combina ambas listas y conserva cada valor una sola vez. La intersección busca los valores del primer conjunto que también están en el segundo. Otros dos resultados muestran los complementos relativos: elementos solo en A y solo en B. La salida usa corchetes para facilitar la lectura y la copia. La comparación de elementos es textual. Por ejemplo, el número escrito como 02 no se convierte automáticamente en 2, y Apple puede diferir de apple. Por eso es importante mantener la misma ortografía y el uso de mayúsculas. Este comportamiento permite usar etiquetas, códigos, nombres y símbolos, sin limitarse a números. La coma funciona como separador, así que un elemento individual no debe contenerla. Se ignoran las entradas vacías entre separadores repetidos para que las comas accidentales no creen elementos sin nombre en el resultado. La unión y la intersección cumplen leyes algebraicas útiles. Ambas son conmutativas: intercambiar A y B no modifica esos dos resultados. También son asociativas e idempotentes. La unión corresponde, en general, al OR lógico y la intersección al AND lógico. En probabilidad, la unión es el evento de que ocurra al menos una condición, y la intersección es el de que ocurran ambas. Usa los resultados para revisar tareas, preparar diagramas de Venn, comparar categorías o entender coincidencias en datos reales. La herramienta realiza operaciones deterministas y muestra cada región con claridad, facilitando comprobar el razonamiento sin ordenar manualmente valores repetidos.

Ejemplos

Conjuntos	Resultado	Explicación
A: 1, 2, 3; B: 2, 3, 4	Unión [1, 2, 3, 4]; intersección [2, 3]	Hay dos valores compartidos.
A: rojo, azul; B: verde, azul	Unión [rojo, azul, verde]; intersección [azul]	Azul pertenece a ambos conjuntos.
A: a, b; B: c, d	Unión [a, b, c, d]; intersección vacía	Los conjuntos son disjuntos.

Cómo usar la calculadora

Introduce los elementos del conjunto A separados por comas.
Introduce los elementos del conjunto B con el mismo formato.
Pulsa Calcular operaciones con conjuntos.
Revisa la unión, la intersección y los elementos exclusivos de cada conjunto.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la unión de dos conjuntos?

La unión contiene todos los elementos distintos que aparecen en cualquiera de los conjuntos. Los valores repetidos aparecen una sola vez.

¿Qué es la intersección de dos conjuntos?

La intersección contiene solo los elementos presentes en ambos conjuntos. Está vacía cuando no tienen elementos comunes.

¿Importa el orden?

Matemáticamente, el orden de un conjunto no importa. La calculadora conserva un orden de visualización práctico basado en las listas introducidas.

¿Puedo usar palabras en lugar de números?

Sí, los elementos se tratan como texto y pueden ser palabras, etiquetas o cadenas numéricas. Separa cada elemento con una coma.

¿Cómo se tratan los duplicados?

Los valores repetidos de una entrada se reducen a un único elemento. Esto sigue la definición de conjunto como colección de miembros distintos.