Calculadora de números coprimos

Dos enteros son coprimos, o primos entre sí, cuando su máximo común divisor es exactamente uno. No es necesario que cada número sea primo. Por ejemplo, 14 y 25 son compuestos: 14 tiene factores 2 y 7, y 25 tiene factor 5, pero no comparten ningún factor positivo salvo 1. En cambio, 18 y 24 comparten los factores 2, 3 y 6; su máximo común divisor es 6 y no son coprimos. Esta calculadora obtiene el máximo común divisor mediante el algoritmo de Euclides. Parte de los valores absolutos de ambos enteros y sustituye repetidamente el par de cálculo por el divisor y el resto. Para 18 y 24, las divisiones producen restos que finalmente llegan a 6 y luego a 0. El último resto no nulo es el máximo común divisor. El algoritmo es eficiente incluso con enteros grandes, ya que cada resto reduce rápidamente el tamaño del siguiente cálculo. Ser coprimos es una relación entre números, no una propiedad de un número aislado. El entero 8 es coprimo con 15 porque su máximo común divisor es 1, pero no con 12, pues comparten el factor 4. Los enteros consecutivos siempre son coprimos: cualquier divisor común de n y n más 1 también tendría que dividir su diferencia, que es 1. Del mismo modo, cualquier entero es coprimo con 1. Los números coprimos son fundamentales para simplificar fracciones. Una fracción es irreducible precisamente cuando numerador y denominador son coprimos. También aparecen en aritmética modular, la función indicatriz de Euler, patrones cíclicos, relaciones de engranajes y criptografía de clave pública. En las matemáticas de tipo RSA, elegir valores cuyo máximo común divisor sea uno garantiza la existencia de un inverso modular. Se admiten negativos porque el signo no cambia los factores positivos comunes; la calculadora usa valores absolutos para el máximo común divisor. El cero exige atención. El máximo común divisor de cero y un entero no nulo es el valor absoluto de ese entero, por lo que cero solo es coprimo con 1 o menos 1. La herramienta considera que el par cero y cero no tiene un máximo común divisor definido en la convención utilizada y lo rechaza. Usa enteros, pues la coprimalidad y la divisibilidad son conceptos discretos de teoría de números.