Calculadora de interpolación lineal

La interpolación lineal estima un valor desconocido entre dos puntos conocidos. Dados (x1, y1) y (x2, y2), supone que y cambia a una tasa constante mientras x avanza del primer punto al segundo. La fórmula es y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1))(y2 - y1). Esta calculadora la evalúa y muestra la fracción de interpolación, que indica cuánto ha avanzado la x objetivo dentro del intervalo. La fracción es cero en x1, uno en x2 y está entre cero y uno dentro del intervalo. Por ejemplo, 0.4 significa que el objetivo está al cuarenta por ciento de la distancia horizontal del primer punto al segundo. Esa misma fracción se aplica al cambio vertical de y1 a y2. Este enfoque proporcional es fácil de entender y da resultados exactos cuando la relación subyacente es realmente lineal. Las coordenadas x deben ser distintas, porque dos puntos alineados verticalmente no definen y como una función lineal univaluada de x. Los valores de y pueden ser iguales, dando un resultado constante. Puedes introducir los puntos en cualquier orden: intercambiar ambos extremos completos no altera el valor interpolado. La fórmula también admite un objetivo fuera del intervalo, pero en ese caso se trata de extrapolación lineal y puede haber mayor incertidumbre. La interpolación se usa para estimar mediciones entre entradas de tablas, convertir escalas, rellenar huecos en series temporales, combinar posiciones en gráficos, calibrar instrumentos y aproximar datos de ingeniería. Su fiabilidad depende de que el cambio entre extremos sea razonablemente recto. Las relaciones curvas, discontinuas o muy variables pueden requerir interpolación polinómica, splines o un modelo específico. Mantén unidades compatibles: x1, x2 y la x objetivo deben compartir una unidad, y y1 e y2 también deben compartir la suya. Para comprobar el resultado, calcula primero la fracción horizontal, multiplícala por y2 menos y1 y suma ese cambio a y1.