Calculadora de área de polígonos irregulares

Un polígono irregular tiene lados o ángulos que no son todos iguales, por lo que normalmente no basta con una fórmula de rectángulo o polígono regular. Cuando se conocen las coordenadas de sus vértices, la fórmula del cordón ofrece una forma directa y fiable de hallar su área. Funciona con triángulos, cuadriláteros y polígonos simples más grandes, tanto convexos como cóncavos. Se usa ampliamente en geometría analítica, gráficos por computadora, cartografía, medición de terrenos, arquitectura e ingeniería. La fórmula del cordón procesa cada lado siguiendo el contorno. Para cada vértice, multiplica la coordenada x actual por la coordenada y siguiente y resta el producto de la siguiente x por la y actual. El último vértice vuelve al primero para cerrar el polígono. La suma de estas diferencias de productos cruzados da el doble del área con signo. Tomar el valor absoluto y dividir entre dos produce el área no negativa habitual, por lo que ambos sentidos de recorrido dan la misma magnitud. Los vértices deben enumerarse consecutivamente al recorrer el contorno. No deben ordenarse por x o por y de forma independiente ni saltar a través del interior. Una secuencia que se cruza a sí misma describe un recorrido cruzado, cuyas regiones con signo pueden cancelarse y dar un resultado distinto del área rellena que se pretendía medir. No hace falta repetir el primer punto al final, porque la calculadora conecta automáticamente el último vértice con el primero. Las unidades de las coordenadas determinan las del área. Si x e y están en metros, el resultado está en metros cuadrados; si están en pies, se obtiene en pies cuadrados. La calculadora no convierte unidades, ya que todas las coordenadas deben usar la misma unidad lineal y escala. Se aceptan coordenadas decimales y negativas, lo que permite trabajar con figuras en cualquier posición del plano cartesiano, no solo en el primer cuadrante. Para levantamientos de campo, utiliza un sistema de coordenadas proyectadas plano adecuado para el lugar. La latitud y la longitud originales se sitúan sobre la superficie curva de la Tierra y no deben introducirse como distancias planas ordinarias, especialmente en áreas extensas. Convierte primero las posiciones geográficas a un sistema de referencia proyectado apropiado. En geometría escolar y diseños planos pequeños, basta con registrar cada esquina en orden, introducir los pares y comprobar la figura con el número de vértices y el área calculada.