Calculadora de división piso

La división piso divide un número entre otro y redondea el cociente hacia abajo al entero más cercano. La expresión «hacia abajo» es importante: el resultado se mueve hacia el infinito negativo, no simplemente hacia cero. Para 17 dividido entre 5, el cociente ordinario es 3.4 y el cociente piso es 3. Para -17 dividido entre 5, el cociente ordinario es -3.4 y el cociente piso es -4. Esta calculadora aplica esa definición matemática de forma coherente a entradas positivas y negativas. Además del cociente, la calculadora muestra un resto que cumple la identidad de la división: dividendo igual a divisor por cociente más resto. Tras obtener el cociente piso q, calcula el resto r como dividendo menos divisor por q. Con 17 y 5 se obtiene q igual a 3 y r igual a 2. Con -17 y 5 se obtiene q igual a -4 y r igual a 3. En ambos casos, sustituir los valores mostrados reconstruye exactamente el dividendo original. La división piso aparece con frecuencia en programación. Sirve para separar un total en grupos completos, convertir el índice de un arreglo unidimensional en coordenadas de fila y columna, dividir segundos transcurridos en minutos completos, paginar registros e implementar aritmética modular. Los lenguajes no tratan de la misma manera la división de números negativos. El operador de doble barra de Python sigue la división piso, mientras que la división entera truncada de otros lenguajes se acerca a cero. Esto afecta tanto al cociente como al signo del resto. El divisor nunca debe ser cero, porque dividir entre cero no tiene un resultado matemático finito. Se admiten decimales porque la operación piso está definida para cocientes reales, aunque muchas aplicaciones cotidianas usan enteros. La aritmética de punto flotante tiene pequeñas limitaciones de representación para decimales largos; utiliza una precisión razonable al comprobar identidades decimales. Con un divisor positivo, el resto de la división piso es no negativo y menor que el divisor. Con un divisor negativo, el resto es no positivo y mayor que el divisor. Este comportamiento del signo surge directamente de elegir el cociente aplicando piso al resultado real de la división. La identidad mostrada permite verificar cada respuesta y distinguir la división piso del truncamiento o del redondeo habitual.