Calculadora de triángulos semejantes

Los triángulos semejantes tienen la misma forma aunque su tamaño sea diferente. Sus ángulos correspondientes son iguales y todas las parejas de lados correspondientes comparten una razón constante. Esa razón es el factor de escala. Si el Triángulo 2 tiene el doble de tamaño que el Triángulo 1, cada lado del Triángulo 2 mide el doble que su correspondiente del Triángulo 1, mientras que todos los ángulos permanecen iguales. La calculadora identifica dos parejas de lados correspondientes: A1 con A2 y B1 con B2. La proporción principal es A1 / A2 = B1 / B2. Con tres longitudes positivas conocidas puedes hallar la cuarta mediante multiplicación cruzada. Para hallar A2, multiplica A1 por B2 y divide entre B1. Para hallar B2, multiplica B1 por A2 y divide entre A1. Las fórmulas inversas permiten obtener A1 o B1 del mismo modo. La correspondencia correcta importa más que las letras. Antes de introducir datos, empareja los lados opuestos a ángulos iguales. No se puede asociar un lado del Triángulo 1 con cualquier lado del Triángulo 2. Si las parejas son incorrectas, la operación puede producir un número, pero no describirá la geometría prevista. Dibujar marcas de correspondencia o escribir los vértices en el orden correspondiente ayuda a evitar este error habitual. La semejanza puede demostrarse por Ángulo-Ángulo cuando coinciden dos parejas de ángulos; por Lado-Ángulo-Lado cuando dos parejas de lados son proporcionales y sus ángulos comprendidos son iguales; o por Lado-Lado-Lado cuando coinciden las tres razones entre lados correspondientes. Esta calculadora presupone que la semejanza ya está demostrada: resuelve un lado desconocido a partir de la proporción dada, no demuestra que los triángulos originales sean semejantes. Los triángulos semejantes permiten realizar mediciones indirectas y cambios de escala en muchos ámbitos. Los topógrafos estiman alturas inaccesibles mediante sombras, los cartógrafos convierten distancias del dibujo al terreno, los arquitectos usan maquetas a escala y la óptica relaciona las dimensiones de objetos e imágenes. El factor devuelto aquí mide el Triángulo 2 respecto al Triángulo 1. Si es mayor que uno, el Triángulo 2 es más grande; si es menor, es más pequeño; y si es uno, ambos son congruentes además de semejantes. Todas las longitudes deben usar la misma unidad o unidades compatibles ya convertidas para que el resultado tenga sentido.