Calculadora de área del segmento circular

Un segmento circular es la región delimitada por una cuerda y el arco que une sus extremos. A diferencia de un sector, que se extiende desde el centro hasta el arco entre dos radios, el segmento excluye la región triangular entre esos radios y la cuerda. Esta calculadora halla su área cuando conoces el radio del círculo y el ángulo central o la longitud de la cuerda. Con radio y ángulo central, el cálculo empieza convirtiendo grados a radianes. El área del sector es la mitad del radio al cuadrado multiplicado por el ángulo en radianes. El triángulo formado por los dos radios tiene un área igual a la mitad del radio al cuadrado por el seno de ese ángulo. Al restar el triángulo del sector se obtiene la fórmula compacta: la mitad del radio al cuadrado por la diferencia entre el ángulo y su seno. Si se conoce la cuerda en lugar del ángulo, la calculadora obtiene primero el ángulo central menor. La mitad de la cuerda, el radio y la perpendicular trazada desde el centro forman un triángulo rectángulo. Por tanto, el ángulo es dos veces el arcoseno de la cuerda dividida entre el doble del radio. Luego se usa en la misma fórmula de sector menos triángulo. Una cuerda no puede superar el diámetro, por lo que se rechazan longitudes mayores que dos radios. El método del ángulo permite representar segmentos menores o mayores. Los ángulos inferiores a 180 grados producen la región menor, 180 grados da un semicírculo y los superiores a 180 grados dan el segmento mayor. El método de la cuerda devuelve el segmento menor, porque una cuerda por sí sola no indica qué lado se busca. Para hallar el área mayor correspondiente, resta el resultado menor del área del círculo completo. Los segmentos circulares aparecen en arquitectura, cálculos de tanques y tuberías, diseño de ventanas, mecanizado, paisajismo y ejercicios de geometría. Usa la misma unidad de longitud para radio y cuerda. El área resultante usa esa unidad al cuadrado, como centímetros cuadrados o pies cuadrados. La precisión de los datos importa especialmente en segmentos poco profundos, donde un pequeño cambio de cuerda o ángulo puede afectar notablemente el área. La calculadora usa relaciones trigonométricas estándar y aritmética de doble precisión. Los valores mostrados se redondean para facilitar la lectura, pero el cálculo conserva más precisión internamente. Confirma que necesitas un segmento y no un sector, elige el método adecuado y utiliza la fórmula del resultado para documentar tu trabajo.