Calculadora de área de un sector circular

Un sector circular es la región delimitada por dos radios y el arco que une sus extremos. Se parece a una porción de pastel y su tamaño depende del radio del círculo y del ángulo central entre ambos radios. Esta calculadora combina esas medidas para determinar la superficie de la porción. El resultado se expresa en unidades cuadradas porque el área es una medida bidimensional. En grados, el área es el ángulo central dividido por 360, multiplicado por pi y por el radio al cuadrado. El ángulo entre 360 representa la fracción del círculo que ocupa el sector. Un sector de 90 grados ocupa un cuarto, uno de 180 grados la mitad y uno de 360 grados todo el círculo. Multiplicar esa fracción por el área completa da el área del sector. Con radianes, la fórmula es más directa: si el ángulo central es theta radianes, el área es la mitad del radio al cuadrado por theta. Un círculo completo mide 2 pi radianes; al sustituir se obtiene pi por el radio al cuadrado, la fórmula habitual del círculo. La calculadora admite ambas convenciones y aplica automáticamente la fórmula correspondiente a la unidad elegida. Usa unidades de longitud coherentes para el radio. Centímetros producen centímetros cuadrados, y metros producen metros cuadrados. El resultado numérico no fija una unidad, pues la misma geometría sirve para milímetros, pies, millas o cualquier escala. Si conviertes el radio antes del cálculo, recuerda que el factor de conversión de área va al cuadrado: duplicar el radio cuadruplica el área. Estos cálculos aparecen en ejercicios de geometría, jardines circulares, piezas mecánicas, curvas arquitectónicas, porciones de pizza, gráficos y estimaciones de materiales. También se aceptan ángulos mayores que una vuelta, útiles en rotaciones acumuladas, aunque los sectores geométricos habituales abarcan de cero a una vuelta. Los resultados se redondean para facilitar la lectura, manteniendo precisión doble en el cálculo. Antes de usar el resultado, verifica que el radio sea positivo y la unidad angular coincida con la medida original.