Calculadora del coeficiente de correlación de Matthews

El coeficiente de correlación de Matthews, abreviado MCC, resume el rendimiento de una clasificación binaria en una sola puntuación. Combina todas las celdas de la matriz de confusión: verdaderos positivos, verdaderos negativos, falsos positivos y falsos negativos. A diferencia de la exactitud, sigue siendo informativo cuando una clase es mucho más frecuente que la otra, por lo que resulta útil en detección de fraude, cribado médico, detección de anomalías y otros problemas desequilibrados. MCC varía de menos uno a más uno. Más uno indica clasificación perfecta; cero, ausencia de correlación neta entre predicciones y resultados; y menos uno, desacuerdo total con predicciones sistemáticamente invertidas. Los valores intermedios deben interpretarse teniendo en cuenta el costo de los errores, el equilibrio de clases y el umbral operativo, no mediante una etiqueta universal de calidad. El numerador es verdaderos positivos por verdaderos negativos menos falsos positivos por falsos negativos. El denominador es la raíz cuadrada del producto de cuatro totales marginales: positivos predichos, positivos reales, negativos reales y negativos predichos. Esta estructura hace que MCC equivalga a una correlación de Pearson entre las etiquetas binarias observadas y predichas. Si algún total marginal requerido es cero, el denominador matemático es cero y el coeficiente no está definido. La calculadora también informa métricas complementarias conocidas. La exactitud es la proporción de casos clasificados correctamente. La precisión es la proporción de predicciones positivas que son verdaderos positivos. La sensibilidad, también llamada recall, es la proporción de positivos reales detectados. La especificidad es la proporción de negativos reales correctamente descartados. Cada medida responde a una pregunta diferente; revisarlas junto con MCC permite detectar si un buen resultado global oculta debilidad en una clase. Construye siempre la matriz de confusión con una clase positiva bien definida y un umbral fijo. Invertir las etiquetas positiva y negativa cambia precisión, sensibilidad y especificidad, aunque MCC se mantiene si se invierten simultáneamente las etiquetas reales y predichas. Los recuentos deben proceder de datos no usados para ajustar el modelo, preferiblemente un conjunto de prueba representativo o predicciones de validación cruzada correctamente construidas. MCC es especialmente útil para comparar clasificadores candidatos sobre la misma muestra de evaluación, pero la incertidumbre sigue importando. Un conjunto de prueba pequeño puede dar una puntuación inestable, y los cambios de distribución pueden invalidar el rendimiento histórico. Antes de elegir o desplegar un modelo, combina este resultado con intervalos de confianza, revisiones de subgrupos, análisis de calibración y las consecuencias reales de los falsos positivos y negativos.