Calculadora de correlación punto-biserial

La correlación punto-biserial mide la fuerza y dirección de la asociación entre una variable genuinamente dicotómica y una continua. La variable binaria tiene dos categorías codificadas como cero y uno; la continua contiene una medición numérica de las mismas observaciones. Algunos ejemplos son aprobar o reprobar junto con tiempo de estudio, tratamiento o control junto con una puntuación de resultado, y comprar o no comprar junto con la edad del cliente. El coeficiente suele escribirse rpb y va de -1 a 1. El cálculo compara la media de las puntuaciones continuas de las observaciones codificadas como uno con la media de las codificadas como cero. La diferencia se divide entre la desviación estándar poblacional de todas las puntuaciones continuas y se multiplica por la raíz cuadrada de p por q, donde p es la proporción de unos y q la de ceros. Este ajuste considera los tamaños relativos de los grupos. Un coeficiente positivo indica una media mayor en el grupo uno; uno negativo, una media mayor en el grupo cero. El signo depende por completo de la codificación. Intercambiar todos los ceros y unos mantiene la magnitud, pero invierte el signo, por lo que debe explicarse qué representa cada código. La magnitud se interpreta como en la correlación de Pearson: los valores cercanos a cero indican poca asociación lineal entre pertenencia al grupo y resultado continuo; los cercanos a los extremos indican mayor separación. El contexto importa y conviene usar con cautela umbrales universales como pequeño, mediano o grande. La correlación punto-biserial equivale matemáticamente a la de Pearson cuando la variable dicotómica se representa con ceros y unos. También está estrechamente relacionada con la prueba t para muestras independientes. Ambas evalúan la separación entre dos medias, pero expresan el efecto de distinta manera. La correlación es una medida estandarizada del tamaño del efecto; la prueba t combina efecto e incertidumbre muestral para contrastar una hipótesis nula. Esta calculadora devuelve el coeficiente y los detalles de los grupos, no un valor p ni un intervalo de confianza. Las listas emparejadas deben contener el mismo número de observaciones y mantener el orden correspondiente. El primer código binario pertenece al primer valor continuo, el segundo al segundo, y así sucesivamente. Deben aparecer ambos grupos y los datos continuos deben variar; de lo contrario, la correlación no está definida. Los valores faltantes deben eliminarse por pares completos, no solo de una lista, ya que una eliminación independiente desalinearía las observaciones y produciría un resultado sin sentido. La interpretación también requiere una recopilación de datos adecuada. Un coeficiente alto no demuestra que pertenecer a un grupo cause la diferencia numérica; variables de confusión pueden explicar la relación. Los valores atípicos influyen mucho en las medias y la desviación estándar. Examina distribuciones, tamaños muestrales y mediciones inusuales antes de concluir. Si una variable continua se ha dicotomizado artificialmente, puede ser más adecuada la correlación biserial o un modelo con el predictor continuo original, pues dividir un continuo natural pierde información.