Calculadora de correlación de Pearson

El coeficiente de correlación de Pearson mide la dirección y la fuerza de una relación lineal entre dos variables cuantitativas. Se suele escribir r y va de menos uno a más uno. Un coeficiente positivo indica que los valores mayores de X tienden a acompañarse de valores mayores de Y; uno negativo indica que valores mayores de X tienden a acompañarse de valores menores de Y. Un valor cercano a cero indica poca asociación lineal, aunque puede existir un patrón no lineal fuerte. El cálculo centra cada observación restando la media de su variable. Suma los productos de las desviaciones emparejadas y divide por la raíz cuadrada del producto de las dos sumas de desviaciones al cuadrado. Esta estandarización hace que el coeficiente no dependa de las unidades. Por ejemplo, multiplicar todos los valores de X por una constante positiva no cambia r. El orden de los pares sí importa: el primer X debe corresponder al primer Y, el segundo al segundo, y así sucesivamente. La calculadora también muestra r al cuadrado, llamado coeficiente de determinación en el contexto de una regresión lineal simple. En ese caso, representa la proporción de varianza explicada por la relación lineal ajustada. Elevar al cuadrado elimina la dirección, por lo que r de 0.8 y -0.8 producen ambos 0.64. Este porcentaje descriptivo no debe interpretarse automáticamente como el porcentaje de una variable causado por la otra. La correlación de Pearson funciona mejor con observaciones independientes, una relación aproximadamente lineal y valores atípicos extremos comprendidos. Un solo par inusual puede cambiar mucho el coeficiente. Un rango restringido puede debilitar la relación aparente, mientras que combinar grupos distintos puede crear o invertir una tendencia. Siempre que sea posible, revisa un diagrama de dispersión junto con el valor. La correlación no establece causalidad y esta calculadora no ofrece valor p ni intervalo de confianza. Esas inferencias requieren supuestos sobre el tamaño muestral y un proceso de muestreo definido. Usa la herramienta para cálculos descriptivos transparentes, revisar ejercicios y comparar datos emparejados antes de aplicar un modelo estadístico más completo.