Calculadora de distribución normal

La distribución normal es un modelo de probabilidad continuo con forma de campana simétrica. La media fija el centro y la desviación estándar determina la dispersión a su alrededor. Muchos errores de medición, rasgos biológicos, resúmenes de calificaciones y estadísticos muestrales son aproximadamente normales, por lo que este modelo es fundamental en estadística y análisis de datos. La calculadora acepta cualquier media finita y desviación estándar positiva. La función de densidad de probabilidad, PDF, indica la altura de la curva en el valor inferior x. La densidad no es una probabilidad: una variable continua tiene probabilidad cero de coincidir con un punto exacto. Las probabilidades son áreas bajo la curva. La función de distribución acumulada, CDF, da el área a la izquierda de x, P(X <= x). La cola superior es el área complementaria a la derecha, P(X > x), igual a uno menos la CDF. Para calcular un rango, introduce x como extremo inferior y un extremo superior mayor o igual que x. Se resta la probabilidad acumulada inferior de la superior. Por ejemplo, el área normal estándar entre cero y uno es aproximadamente 0.3413. Por simetría, el área entre menos uno y cero es igual; así, alrededor del 68.27 por ciento de una población normal está a no más de una desviación estándar de la media. La puntuación z estandariza x restando la media y dividiendo entre la desviación estándar. Cero corresponde a la media; uno, a una desviación estándar por encima; y menos dos, a dos por debajo. La estandarización permite usar una misma CDF normal para distribuciones expresadas en unidades distintas. La calculadora evalúa estas áreas mediante una aproximación numérica consolidada de la función de error. Los modelos normales son útiles, pero no deben aplicarse automáticamente. Una fuerte asimetría, colas pesadas, varios picos, límites rígidos o valores atípicos influyentes pueden hacer engañosa una curva normal. Además, la probabilidad describe un modelo, no demuestra cómo es una población real. Revisa el contexto que genera los datos y usa gráficos de diagnóstico si hay observaciones. Para conteos discretos puede convenir una corrección de continuidad; las distribuciones binomial, Poisson, t u otras podrían ajustarse mejor al proceso real.