Rohwert-Rechner

Ein Rohwert ist der ursprünglich beobachtete Wert vor einer Standardisierung. Das kann die Anzahl richtiger Testantworten, ein experimenteller Messwert oder eine Leistungskennzahl sein. Allein zeigt er nicht, wie ungewöhnlich ein Ergebnis ist, denn seine Bedeutung hängt von der Skala, dem Verteilungsmittelwert und der Streuung der Beobachtungen ab. Der Z-Wert drückt den Rohwert in Einheiten der Standardabweichung aus. Die Formel lautet z = (X − μ) / σ, wobei X der Rohwert, μ der Mittelwert und σ die Standardabweichung ist. Ein Z-Wert von 1 bedeutet eine Standardabweichung über dem Mittelwert. Ein Wert von −1.5 liegt eineinhalb Standardabweichungen darunter; null entspricht genau dem Mittelwert. Der T-Wert ist eine weitere standardisierte Skala, hier definiert als T = 50 + 10z. Die Umrechnung ergibt einen Mittelwert von 50 und eine Standardabweichung von 10 und vermeidet viele negative Werte und Dezimalzahlen. T-Werte sind in pädagogischer und psychologischer Diagnostik verbreitet. Sie sind nicht mit der t-Statistik aus Hypothesentests oder den T-Scores der Knochendichte zu verwechseln, deren Referenzpopulation und Interpretation fachspezifisch sind. Das geschätzte Perzentil verwendet die kumulative Standardnormalverteilung. Es gibt den Prozentsatz einer theoretischen normalverteilten Population an, der beim berechneten Z-Wert oder darunter liegt. Beispielsweise entspricht z = 1 ungefähr dem Perzentil 84.13. Diese Interpretation setzt eine annähernd normale Verteilung der Ausgangswerte voraus. Bei starker Schiefe, Begrenzungen, mehreren Gipfeln oder einer kleinen Referenzgruppe kann ein empirisches Perzentil aus tatsächlichen Rängen geeigneter sein. Standardwerte erleichtern den Vergleich unterschiedlicher Skalen, aber nur bei kompatiblen Referenzgruppen und Messbedeutungen. Ein höherer Standardwert ist nicht grundsätzlich besser, und ein Perzentil ist nicht der Anteil richtig beantworteter Fragen. Verwende Mittelwert und Standardabweichung derselben Population oder Normgruppe wie beim Rohwert. Die Standardabweichung muss positiv sein, weil eine Verteilung ohne Streuung keinen relativen Abstand definiert. Ergebnisse werden für die Anzeige gerundet; die Berechnung behält die volle Gleitkommagenauigkeit.