Matthews-Korrelationskoeffizient-Rechner

Der Matthews-Korrelationskoeffizient, kurz MCC, fasst die Leistung binärer Klassifikation in einem einzelnen Wert zusammen. Er berücksichtigt alle Zellen der Konfusionsmatrix: richtig positive, richtig negative, falsch positive und falsch negative Fälle. Anders als die Genauigkeit bleibt er aussagekräftig, wenn eine Klasse wesentlich häufiger ist als die andere. Das macht ihn wertvoll für Betrugserkennung, medizinisches Screening, Anomalieerkennung und andere unausgewogene Probleme. MCC reicht von minus eins bis plus eins. Plus eins bedeutet perfekte Klassifikation, null keine Nettokorrelation zwischen Vorhersagen und Ergebnissen und minus eins vollständigen Widerspruch mit systematisch umgekehrten Vorhersagen. Zwischenwerte sollten anhand von Fehlerkosten, Klassenverteilung und Entscheidungsschwelle interpretiert werden, nicht mit einem allgemeingültigen Qualitätsprädikat. Der Zähler ist richtig positiv mal richtig negativ minus falsch positiv mal falsch negativ. Der Nenner ist die Quadratwurzel aus dem Produkt von vier Randsummen: vorhergesagt positiv, tatsächlich positiv, tatsächlich negativ und vorhergesagt negativ. Dadurch entspricht MCC einer Pearson-Korrelation zwischen beobachteten und vorhergesagten binären Labels. Ist eine erforderliche Randsumme null, wird der mathematische Nenner null und der Koeffizient ist nicht definiert. Der Rechner zeigt außerdem bekannte ergänzende Kennzahlen. Genauigkeit ist der Anteil aller korrekt klassifizierten Fälle. Präzision ist der Anteil richtig positiver Fälle an allen positiven Vorhersagen. Recall, auch Sensitivität, ist der erkannte Anteil der tatsächlich positiven Fälle. Spezifität ist der korrekt als negativ erkannte Anteil der tatsächlich negativen Fälle. Diese Maße beantworten unterschiedliche Fragen. Zusammen mit MCC zeigen sie, ob eine scheinbar gute Gesamtleistung eine schwache einzelne Klasse verdeckt. Erstellen Sie die Konfusionsmatrix immer mit klar definierter positiver Klasse und fester Entscheidungsschwelle. Ein Tausch der positiven und negativen Labels verändert Präzision, Recall und Spezifität; MCC bleibt bei gleichzeitiger Umbenennung tatsächlicher und vorhergesagter Labels unverändert. Die Anzahlen sollten aus nicht zum Training verwendeten Daten stammen, vorzugsweise einem repräsentativen Testdatensatz oder korrekt erzeugten Kreuzvalidierungsvorhersagen. MCC eignet sich besonders zum Vergleich von Klassifikatoren auf derselben Bewertungsstichprobe, doch Unsicherheit bleibt wichtig. Ein kleiner Testdatensatz kann einen instabilen Wert liefern, und Verteilungsänderungen können frühere Leistung entwerten. Berücksichtigen Sie vor Auswahl oder Einsatz eines Modells auch Konfidenzintervalle, Untergruppenprüfungen, Kalibrierungsanalysen und die praktischen Folgen falsch positiver und falsch negativer Ergebnisse.