Rechner für die Spannweitenmitte

Die Spannweitenmitte ist die Zahl genau zwischen dem kleinsten und dem größten Wert eines Datensatzes. Sie wird berechnet, indem man Minimum und Maximum addiert und ihre Summe durch zwei teilt. Da nur die beiden Randwerte benötigt werden, gehört sie zu den am schnellsten berechenbaren Lagemaßen. Sie kennzeichnet die Mitte des gesamten beobachteten Intervalls, nicht die Mitte aller einzelnen Beobachtungen. Bei den Werten 3, 10, 4, 22 und 8 ist das Minimum 3 und das Maximum 22. Ihre Summe beträgt 25; geteilt durch zwei ergibt das eine Spannweitenmitte von 12.5. Die zugehörige Spannweite ist Maximum minus Minimum, also 19. Spannweitenmitte und Spannweite beschreiben damit Lage und Breite desselben Intervalls: Die Spannweite ist seine gesamte Länge, die Spannweitenmitte sein Mittelpunkt. Diese Einfachheit kann nützlich sein. Die Spannweitenmitte liefert eine schnelle Schätzung, wenn nur Grenzwerte bekannt sind, bestimmt das Zentrum eines Toleranzintervalls und hilft, symmetrische Grenzen anhand beobachteter Extremwerte festzulegen. In der Technik kann die Mitte zwischen zulässigem Mindest- und Höchstwert als Zielwert dienen. Wetterübersichten vergleichen gelegentlich die Mitte zwischen täglichem Tiefst- und Höchstwert. Diese entspricht jedoch nicht einem Mittelwert aus Messungen über den gesamten Tag. Die wichtigste Einschränkung ist die Empfindlichkeit gegenüber Ausreißern. Da nur Minimum und Maximum einfließen, verändert jeder neue Randwert das Ergebnis, selbst wenn alle anderen Beobachtungen gleich bleiben. Ein einzelner Erfassungsfehler oder seltener Extremwert kann die Spannweitenmitte weit vom Bereich entfernen, in dem sich die meisten Werte häufen. Dagegen hat das Hinzufügen oder Ändern eines nicht extremen Werts keinerlei Einfluss. Daher wird die Spannweitenmitte für detaillierte statistische Beschreibungen selten allein verwendet. Das arithmetische Mittel berücksichtigt jede Beobachtung, während der Median die mittlere Position nach dem Sortieren angibt. Diese Maße bilden einen typischen Wert meist zuverlässiger ab. Bei einer symmetrischen Verteilung mit ausgewogenen Randwerten können Mittelwert, Median und Spannweitenmitte ähnlich sein. Große Unterschiede können auf Schiefe, Ausreißer oder ungleichmäßige Häufungen hinweisen. Die sortierte Datenansicht dieses Rechners erleichtert es, solche Muster zu erkennen. Geben Sie ganze Zahlen, Dezimalzahlen, negative Zahlen oder wiederholte Werte durch Kommas oder Leerzeichen getrennt ein. Ein Datensatz mit nur einem Wert hat die Spannweite null und eine Spannweitenmitte, die diesem Wert entspricht. Der Rechner zeigt alle Beobachtungen sortiert an, verwendet in der Formel aber nur Minimum und Maximum. Verstehen Sie das Ergebnis als knappe Zusammenfassung der beobachteten Randwerte und ergänzen Sie es durch Mittelwert, Median oder ein Streuungsmaß, wenn die Verteilung wichtig ist.