Boxplot-Rechner

Ein Boxplot, auch Kastendiagramm genannt, fasst eine numerische Verteilung anhand von Minimum, erstem Quartil, Median, drittem Quartil und Maximum zusammen. Der rechteckige Kasten umfasst die mittlere Hälfte der Daten von Q1 bis Q3; eine Linie darin kennzeichnet den Median. Die Antennen zeigen die Streuung außerhalb der Box. Punkte jenseits üblicher Grenzen können als mögliche Ausreißer separat dargestellt werden. Diese kompakte Form erleichtert den Vergleich von Lage, Streuung, Schiefe und ungewöhnlichen Beobachtungen zwischen Gruppen. Der Rechner sortiert zunächst alle eingegebenen Werte. Der Median teilt die geordneten Beobachtungen in eine untere und eine obere Hälfte. Bei gerader Anzahl ist er der Mittelwert der beiden mittleren Werte, bei ungerader Anzahl der mittlere Wert. Dieser Rechner schließt bei ungerader Anzahl den zentralen Wert aus den Hälften aus und bestimmt deren Mediane als Q1 und Q3. Dieser Ansatz wird häufig als Median-der-Hälften- oder Tukey-Methode bezeichnet. Quartilsdefinitionen sind nicht vollständig einheitlich. Statistikprogramme, Tabellenkalkulationen und Lehrbücher können insbesondere bei kleinen Datensätzen unterschiedlich interpolieren. Zwei gültige Programme können daher leicht abweichende Q1- und Q3-Werte liefern, obwohl Median und Gesamtmuster übereinstimmen. Wenn Sie veröffentlichte Ergebnisse nachbilden, verwenden Sie dieselbe Quartilsdefinition wie die ursprüngliche Analyse. Die hier verwendete Methode ist nachvollziehbar und für Handrechnungen sowie die Einführung in die Statistik geeignet. Der Interquartilsabstand ist IQR = Q3 - Q1. Er beschreibt die mittleren 50 Prozent der Beobachtungen und reagiert deshalb weit weniger empfindlich auf Extremwerte als die gesamte Spannweite. Die verbreitete Regel 1.5 × IQR markiert Werte unter Q1 - 1.5IQR oder über Q3 + 1.5IQR als mögliche Ausreißer. Eine Markierung beweist nicht, dass ein Wert falsch ist. Sie weist lediglich auf eine Beobachtung hin, die auf Eingabefehler, Messprobleme, eine andere Grundgesamtheit oder ein tatsächlich seltenes Ereignis geprüft werden sollte. Boxplots eignen sich besonders zum Verteilungsvergleich, zeigen aber nicht alle Merkmale. Unterschiedliche Datensätze können dieselbe Fünf-Punkte-Zusammenfassung besitzen und dennoch andere Häufungen, Lücken oder Stichprobengrößen aufweisen. Ergänzen Sie Rohdatenpunkte, ein Histogramm oder eine Dichtekurve, wenn diese Details wichtig sind. Prüfen Sie vor der Interpretation, ob Einheiten und Behandlung fehlender Werte einheitlich sind. Der Rechner akzeptiert Wiederholungen, Dezimalzahlen, negative Werte und unsortierte Eingaben und liefert die Kennzahlen zum Erstellen und Interpretieren eines üblichen Boxplots.