Rechner für Widerstandsrauschen

Jeder Widerstand oberhalb des absoluten Nullpunkts erzeugt zufällige elektrische Schwankungen, weil seine Ladungsträger ständig in thermischer Bewegung sind. Dieses unvermeidbare Phänomen heißt Johnson-Nyquist-Rauschen, thermisches Rauschen oder einfach Widerstandsrauschen. Es tritt selbst bei einem idealen Widerstand ohne angelegte Spannung auf und bestimmt einen grundlegenden Rauschboden für Verstärker, Sensoren, Funkempfänger, Messgeräte und Kommunikationssysteme. Der Effektivwert der Leerlaufrauschspannung ist die Quadratwurzel aus dem Vierfachen des Produkts von Boltzmann-Konstante, absoluter Temperatur, Widerstand und Bandbreite. Dieser Rechner verwendet den exakten SI-Wert der Boltzmann-Konstante von 1.380649 mal 10^-23 Joule pro Kelvin. Der äquivalente Kurzschlussrauschstrom ist die Quadratwurzel aus dem Vierfachen des Produkts von Boltzmann-Konstante, Temperatur und Bandbreite, geteilt durch den Widerstand. Die an eine angepasste Last abgebbare Rauschleistung ist das Produkt aus Boltzmann-Konstante, Temperatur und Bandbreite. Das Rauschen wächst mit der Quadratwurzel der Bandbreite. Eine Verdopplung der Bandbreite verdoppelt die RMS-Spannung nicht, sondern erhöht sie um den Faktor Quadratwurzel aus zwei. Die Rauschspannung wächst auch mit der Quadratwurzel von Widerstand und Temperatur. Der Rauschstrom verhält sich bezüglich des Widerstands umgekehrt, da dieselbe Quelle als Thévenin-Spannungsquelle oder Norton-Stromquelle dargestellt werden kann. Die Spannungsrauschdichte lässt den Bandbreitenterm weg und wird in Volt pro Wurzel Hertz angegeben, wodurch sich Bauteile leichter vergleichen lassen. Bei Raumtemperatur erzeugt ein Widerstand von 10 Kiloohm über das Audioband von 20 Kilohertz nur wenige Mikrovolt RMS. In einem Mikrofonvorverstärker mit hoher Verstärkung kann das dennoch relevant sein. Ein 50-Ohm-Funksystem hat eine geringere Spannungsrauschdichte, doch eine Bandbreite von mehreren hundert Megahertz oder mehr integriert erhebliches Gesamtrauschen. Eine Begrenzung der Bandbreite ist daher eine der wirksamsten Maßnahmen zur Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses, sofern die Anwendung dies zulässt. Die Formel setzt einen idealen Widerstand, thermisches Gleichgewicht und einen Frequenzbereich voraus, in dem das klassische Modell für weißes Rauschen gilt. Reale Bauteile und aktive Komponenten erzeugen zusätzlich Überschussrauschen, Schrotrauschen, Funkelrauschen, Störungen und Verstärkereingangsrauschen. Die Temperatur muss in Kelvin statt in Celsius eingegeben werden. Nutzen Sie den berechneten thermischen Beitrag als einen Posten im gesamten Rauschbudget, kombinieren Sie unabhängige RMS-Rauschquellen durch die Wurzel aus der Quadratsumme und berücksichtigen Sie Übertragungsverstärkung und Filterung jeder Stufe.