Rechner für parallele Widerstände

Widerstände sind parallel geschaltet, wenn jeder zwischen denselben beiden elektrischen Knoten liegt. An allen Zweigen liegt dieselbe Spannung an, während sich der Strom entsprechend den Widerständen aufteilt. Der Leitwert, also der Kehrwert des Widerstands, lässt sich direkt addieren. Der Ersatzwiderstand ist daher der Kehrwert der Summe aller Widerstandskehrwerte. Er ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand, weil jeder zusätzliche Zweig einen weiteren Strompfad schafft. Bei zwei Widerständen lässt sich die Kehrwertgleichung zu Produkt geteilt durch Summe vereinfachen. Bei drei oder vier Bauteilen ist das Addieren der Kehrwerte weniger fehleranfällig; dieses Verfahren wird hier verwendet. Gleiche Widerstände ermöglichen eine einfache Kontrolle: N parallele Widerstände mit dem Wert R ergeben R geteilt durch N. Vier Widerstände mit 100 Ohm ergeben somit 25 Ohm. Das Entfernen eines beliebigen Zweigs erhöht den Ersatzwiderstand. Mit der Quellenspannung kann der Rechner das ohmsche Gesetz auf das gesamte Netzwerk anwenden. Der Gesamtstrom ist die Spannung geteilt durch den Ersatzwiderstand. Die Gesamtleistung ist Spannung mal Gesamtstrom, also auch Spannung zum Quadrat geteilt durch Ersatzwiderstand. Einzelne Zweigströme lassen sich durch Division der gemeinsamen Spannung durch den jeweiligen Zweigwiderstand bestimmen. Ihre Summe entspricht dem angezeigten Quellenstrom. Ebenso addieren sich die Zweigleistungen zur Gesamtleistung. Parallele Widerstandsnetzwerke finden sich in Vorspannungsschaltungen, zur Stromaufteilung, in Pull-up- und Pull-down-Anordnungen, Sensorschnittstellen, Lastbänken, Abschlüssen und zur Erzeugung individueller Widerstandswerte. Sie können auch unbeabsichtigt entstehen, wenn ein Messgerät oder eine weitere Schaltungsstufe ein Bauteil belastet. Ein Voltmeter mit endlichem Eingangswiderstand liegt parallel zum gemessenen Element und verringert dessen wirksamen Widerstand leicht. Dieser Belastungseffekt ist besonders in hochohmigen Schaltungen relevant. Für reale Entwürfe genügt der nominale Ersatzwiderstand nicht. Jeder Widerstand braucht eine passende Nennbelastbarkeit, da niederohmige Zweige bei gleicher Spannung mehr Leistung umsetzen. Widerstandstoleranzen verändern Stromaufteilung und Gesamtwiderstand. Auch Temperaturkoeffizient, maximale Betriebsspannung, Impulsbelastbarkeit, Rauschen und Leiterplattenkühlung können wichtig sein. Gehen Sie nicht davon aus, dass eine Parallelschaltung die Leistung automatisch gleichmäßig aufteilt, sofern Widerstandswerte und thermische Bedingungen nicht übereinstimmen. Verwenden Sie diesen Rechner für ideale Gleichstromnetzwerke und Wechselstromschaltungen mit rein ohmschen Zweigen. Eingaben in Ohm und Volt liefern Ergebnisse in Ohm, Ampere und Watt. Vergleichen Sie vor dem Aufbau die berechneten Zweig- und Gesamtverlustleistungen mit den Bauteilnennwerten und planen Sie eine geeignete Sicherheitsreserve ein. Schalten Sie die Hardware vor Änderungen an den Verbindungen spannungsfrei, insbesondere bei Hochspannungs- oder Hochleistungslastbänken.